蓝桥杯 历届试题 连号区间数c++

蓝桥杯 历届试题 连号区间数c++

题目：

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1
4
3 2 4 1

样例输出1
7

样例输入2
5
3 4 2 5 1

样例输出2
9

思路：

由于是n个无重复连续的数的全排列，我们可以推断出，对于任何一段数a[L]到a[R],在这个区间的最大数为max，最小数是min，如果max-min=R-L,那么这个区间上的数排序后一定是连续的。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
     
	int N,a[50001];
	int L,R,ans=0;
	cin>>N;
	for(int i=0; i<N; i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0; i<N; i++) {
     
		L=100000,R=0;//让L足够大，R足够小
		for(int j=i; j<N; j++) {
     
//注意这里如果再用一个变量k从i到j遍历，也就是用了三重循环，那么只有80分
//这里采用二重循环，对于每一个以i开始的段，较长的段包含较小的段
			if(a[j]>R)
				R=a[j];
			if(a[j]<L)
				L=a[j];
			if(R-L==j-i) {
     
//				cout<
				ans++;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}