2018-第九届蓝桥杯省赛真题(C/C++ B组) 明码 两种方法全面解析！

描述

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：
第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
…
第31字节, 第32字节
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题思路

题目乍一看特别长，而且给出这么多数据，最后只让给出一个整数，有些疑惑，但是马上就会发现这就是十进制转二进制，需要注意的是题中数据有负数，这就涉及到负数二进制是以补码表示的，只需要解决负数二进制的表示基本该题就解决了。

法一：

一个字节情况下，8位二进制表示数值型数据，其绝对值大小在0~256(不含 256)区间上，当这个数落在0~128(不含128)区间上时，我们说它是一个正数，至于正多少取决于这个数从0点往右走了多少。如：+33对应的二进制是00010001。
如果这个数落在后半轴上，也就是128~256（不含256）区间上时，我们说它是一个负数，至于负多少取决于它离终点256还差多少。如：156表示就不再是+156，而是表示-100，二进制编码为：10011100。
我们现在是假设只用1个字节（也是8位二进制）来表示带符号的整数，那么它能表示的数的范围只能是 -128 ~ +127 之间。
所以题目中所给数据为负数的，我们可以通过 +256 让其表示出不带负号的补码。

#include
using namespace std;
int fun(int n)
{
     
	int ans=0,k=1,i,tmp=n;
	while(tmp)
	{
     
		i=tmp%2;
		ans+=k*i;
		k*=10;
		tmp/=2;
	}
	return ans;
}
int main()
{
     
	int n=10;
	while(n--)
	{
     
		int a[16][2]={
     0};
		for(int i=0;i<16;i++)
		for(int j=0;j<2;j++)
		{
     
			cin>>a[i][j];
			if(a[i][j]<0)//如果为负数
				a[i][j]+=256;
		}	
		for(int i=0;i<16;i++)
			printf("%.8d%.8d\n",fun(a[i][0]),fun(a[i][1]));	
	}
	return 	0;	
}

法二(优化)：

上述方法虽能表示出所以数据的8位二进制，但是会发现1、0的混合导致信息不易读取，是否能不显示0只显示1呢
这时需要用到C++ STL 中的 bitset，将一个数转换成8位的二进制数，不足用0补位，然后再将bitset数转换成string类型输出。

#include 
using namespace std;
int main()
{
     
    int n,m;
    string str1,str2;
    while(cin>>n>>m){
     
        bitset<8> b1(n);
        str1 = b1.to_string();
        int len1 = str1.length();
        for(int i=0;i<len1;i++){
     
          if(str1[i] == '0')printf(" ");
          else printf("*");
        }
        bitset<8> b2(m);
        str2 = b2.to_string();
        int len2 = str2.length();
        for(int i=0;i<len2;i++){
     
          if(str2[i] == '0')printf(" ");
          else printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

最后终于千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面，题目隐藏的信息是‘九的九次方等于多少’，这个pow一下即387420489