LeetCode 547. 朋友圈 (深度优先搜索 or 广度优先搜索 or 并查集)
LeetCode 暑期打卡第七周题六，很值得学习的一题，用dfs，bfs，并查集都可以解决。
题目：
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles
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作为小白学习这一题，也是一道并查集的模板题，先用搜索解决。
方法一：深度优先搜索
将列号作为第i个人，然后依次搜索每个人朋友圈，直到遍历完该圈所有人，视为存在一个朋友圈，计数器加一，直到遍历完所有的人。（一开始不理解代码，在理解本题的dfs的意思后瞬间明白代码的含义。）
class Solution {
int n;
public int findCircleNum(int[][] M) {
n = M.length;
int[] visited = new int[n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (visited[i] == 0) {
dfs(M, visited, i);
ans++;
}
}
return ans;
}
private void dfs(int[][] M, int[] visited, int i) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
visited[j] = 1;
dfs(M, visited, j);
}
}
}
}
时间复杂度 O（n2）
方法二：广度优先搜索
发现自己对bfs这一块很弱，需要再加强训练。
这里给出LeetCode题解对于bfs的代码：
public class Solution {
public int findCircleNum(int[][] M) {
int[] visited = new int[M.length];
int count = 0;
Queue < Integer > queue = new LinkedList < > ();
for (int i = 0; i < M.length; i++) {
if (visited[i] == 0) {
queue.add(i);
while (!queue.isEmpty()) {
int s = queue.remove();
visited[s] = 1;
for (int j = 0; j < M.length; j++) {
if (M[s][j] == 1 && visited[j] == 0)
queue.add(j);
}
}
count++;
}
}
return count;
}
}
//作者：LeetCode
//链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/solution/peng-you-quan-by-leetcode/
//来源：力扣（LeetCode）
//著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
时间复杂度 O（n2）
方法三：并查集（模板题）
所谓并查集：在计算机科学中,并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不交集(Disjoint Sets)的合并及查询问题。之前几次死在并查集上，结果并没有相应的学习，这次终于能好好理解并查集的思想，在之前转载的一篇文章有介绍并查集，讲的很详细，故事也很有趣
https://blog.csdn.net/qq_43515011/article/details/101817958
class Solution {
ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<>();
public int find(int x) {
if (pre.get(x) != x) pre.set(x, find(pre.get(x)));
return pre.get(x);
}
public int findCircleNum(int[][] M) {
int n = M.length;
int ans = n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
pre.add(i);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (M[i][j] != 0)
if (find(i) != find(j)) {
pre.set(find(i), find(j));
ans--;
}
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度 O（ n3 ）
这个题主要学习并查集的思想，同时训练深搜，同样的模板题HDU1232修路问题。
如有问题请指教！