LeetCode 547. 朋友圈 (深度优先搜索 or 广度优先搜索 or 并查集)

LeetCode 暑期打卡第七周题六,很值得学习的一题,用dfs,bfs,并查集都可以解决。
题目:
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友,B 是 C 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明:已知学生0和学生1互为朋友,他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明:已知学生0和学生1互为朋友,学生1和学生2互为朋友,所以学生0和学生2也是朋友,所以他们三个在一个朋友圈,返回1。
注意:

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生,有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1,则有M[j][i] = 1。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles
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作为小白学习这一题,也是一道并查集的模板题,先用搜索解决。

方法一:深度优先搜索
将列号作为第i个人,然后依次搜索每个人朋友圈,直到遍历完该圈所有人,视为存在一个朋友圈,计数器加一,直到遍历完所有的人。(一开始不理解代码,在理解本题的dfs的意思后瞬间明白代码的含义。)

class Solution {
     
    int n;

    public int findCircleNum(int[][] M) {
     
        n = M.length;
        int[] visited = new int[n];
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
     
            if (visited[i] == 0) {
     
                dfs(M, visited, i);
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }

    private void dfs(int[][] M, int[] visited, int i) {
     
        for (int j = 0; j < n; j++) {
     
            if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
     
                visited[j] = 1;
                dfs(M, visited, j);
            }
        }
    }
}

时间复杂度 O(n2


方法二:广度优先搜索
发现自己对bfs这一块很弱,需要再加强训练。
这里给出LeetCode题解对于bfs的代码:

public class Solution {
     
    public int findCircleNum(int[][] M) {
     
        int[] visited = new int[M.length];
        int count = 0;
        Queue < Integer > queue = new LinkedList < > ();
        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
     
            if (visited[i] == 0) {
     
                queue.add(i);
                while (!queue.isEmpty()) {
     
                    int s = queue.remove();
                    visited[s] = 1;
                    for (int j = 0; j < M.length; j++) {
     
                        if (M[s][j] == 1 && visited[j] == 0)
                            queue.add(j);
                    }
                }
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

//作者:LeetCode
//链接:https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/solution/peng-you-quan-by-leetcode/
//来源:力扣(LeetCode)
//著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

时间复杂度 O(n2


方法三:并查集(模板题)
所谓并查集:在计算机科学中,并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不交集(Disjoint Sets)的合并及查询问题。之前几次死在并查集上,结果并没有相应的学习,这次终于能好好理解并查集的思想,在之前转载的一篇文章有介绍并查集,讲的很详细,故事也很有趣
https://blog.csdn.net/qq_43515011/article/details/101817958

class Solution {
     
        ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<>();

        public int find(int x) {
     
            if (pre.get(x) != x) pre.set(x, find(pre.get(x)));
            return pre.get(x);
        }

        public int findCircleNum(int[][] M) {
     
            int n = M.length;
            int ans = n;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
     
                pre.add(i);
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
     
                for (int j = 0; j < i; j++) {
     
                    if (M[i][j] != 0)
                        if (find(i) != find(j)) {
     
                            pre.set(find(i), find(j));
                            ans--;
                        }
                }
            }
            return ans;
        }
    }

时间复杂度 O( n3

这个题主要学习并查集的思想,同时训练深搜,同样的模板题HDU1232修路问题。

如有问题请指教!

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