数据结构知识点
【1】栈（stack）
C++ 标准库提供了 std::stack 模板类，用于实现栈的功能。std::stack 是基于其他容器（如 std::vector、std::deque 或 std::list）实现的适配器类。
std::stack 可以使用不同的底层容器来实现，如 std::vector、std::deque 或 std::list。默认情况下，std::stack 使用 std::deque 作为底层容器，但你可以指定其他容器。
栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，即最后添加的元素将最先被移除。
要使用 std::stack，需要包含
#include 1. 声明栈
std::stack s; // 声明一个存储 int 类型的栈 std::stack
2. 栈的基本操作
• push(x)：将元素 x 压入栈顶。
s.push(10); // 向栈中添加元素 10• pop()：移除栈顶元素。
注意：如果栈为空，调用 pop 会导致未定义行为（如程序崩溃）。
s.pop(); // 从栈中移除顶部元素• top()：返回栈顶元素，但不移除它。
注意：如果栈为空，调用 top 会导致未定义行为（如程序崩溃）。
int topElement = s.top(); // 获取栈顶元素• empty()：检查栈是否为空，返回 true 表示栈为空，返回 false 表示栈不为空。
if (s.empty()) {
std::cout << "Stack is empty" << std::endl;
}• size()：返回栈中元素的数量。
std::cout << "Stack size: " << s.size() << std::endl;栈的输入输出示例
#include
#include
int main() {
std::stack s;
s.push(1);
s.push(2);
s.push(3);//栈的输入用push
while (!s.empty()) {
std::cout << s.top() << " ";//输出栈顶
s.pop();//移除栈顶
}//栈的循环遍历输出
std::cout << std::endl;
return 0;
} 2. 栈的复杂度
• push(x)：时间复杂度为 O(1)。
• pop()：时间复杂度为 O(1)。
• top()：时间复杂度为 O(1)。
• empty()：时间复杂度为 O(1)。
• size()：时间复杂度为 O(1)。
3.栈的应用
• 函数调用：在程序执行过程中，每次函数调用时，函数的局部变量和返回地址等信息会被压入调用栈。函数返回时，这些信息会被弹出。
• 表达式求值：可以使用栈来求解算术表达式，特别是处理括号和运算符优先级。
• 括号匹配：可以使用栈来检查括号是否匹配。每遇到一个左括号，将其压入栈中；每遇到一个右括号，检查栈顶是否有对应的左括号。
• 深度优先搜索（DFS）：在图或树的遍历中，可以使用栈来实现深度优先搜索。
4. 栈的限制
• 固定大小的栈：数组实现的栈有固定的大小，可能会导致栈溢出（Stack Overflow）。
• 动态扩展的栈：链表实现的栈可以动态扩展，但每次分配内存可能会有额外的开销。
5自定义容器
可以使用 std::vector、std::deque 或 std::list 作为底层容器。
样例：使用 std::vector 作为底层容器
std::stack> s; 这行代码声明了一个 std::stack，其中存储的元素类型为 int，并且使用 std::vector
【2】集合（set）
在C++标准模板库（STL）中，std::set 是一个关联容器，用于存储唯一的元素，并且这些元素会自动按照特定的顺序排列,包含在#include
应用实例：C++/C语言判断重复数组（zznu）⭐-CSDN博客
主要特点
1. 唯一性：std::set 中的元素是唯一的，不允许重复。
2. 排序：元素会自动按照升序排列，但可以通过自定义比较函数来改变排序方式。
3. 高效的操作：插入、删除和查找操作的时间复杂度均为 O(log n)，其中 n 是容器中元素的数量。
常用操作
1. 定义和初始化
std::set 的定义格式如下：
std::set<元素类型> 变量名;std::set s; // 定义一个存储整数的set
std::set s = {1, 2, 3, 4, 5}; // 初始化时插入元素
std::set s2(s); // 使用另一个set进行初始化
std::set> s1;// 定义一个存储int类型元素的set，按降序排列 2. 插入（Insert）
• 操作：将一个新元素插入到集合中。
• 时间复杂度：O(log n)，其中 n 是集合中元素的数量。
s.insert(6); // 插入单个元素
s.insert({7, 8, 9}); // 插入多个元素
s.insert(s2.begin(), s2.end()); // 插入另一个set的元素3. 删除清空元素
操作：从集合中删除一个元素。
时间复杂度：O(log n)，其中 n 是集合中元素的数量
操作：删除集合中的所有元素。 •
时间复杂度：O(n)，其中 n 是集合中元素的数量。这个操作需要遍历所有元素并逐个删除。
s.erase(6); // 删除指定元素
s.erase(s.begin()); // 删除第一个元素
s.erase(s.lower_bound(3), s.upper_bound(5)); // 删除指定范围内的元素
s.clear(); // 清空所有元素4.查找元素
在 C++ 中，std::set 的 find 方法用于在集合中查找指定的元素。如果找到了该元素，find 方法返回一个指向该元素的迭代器；如果未找到，则返回一个指向集合末尾的迭代器（end()）。
操作：在集合中查找一个元素。
时间复杂度：O(log n)，其中 n 是集合中元素的数量。
auto it = s.find(3);
if (it != s.end()) {
std::cout << "Found: " << *it << std::endl;
} else {
std::cout << "Not found" << std::endl;
}5.遍历（Iterate）
使用范围基于的 for 循环遍历 std::set，时间复杂度为 O(n)。
for (const auto& elem : s) {
std::cout << elem << " ";
}
std::cout << std::endl;
6. 大小（Size）
操作：获取集合中元素的数量。
时间复杂度：O(1)。`std::set` 内部维护了一个元素计数器，因此获取大小是常数时间操作。
// 大小（Size）: O(1)
std::cout << "Number of elements: " << s.size() << std::endl; 7. 最大大小（Max Size）
操作：获取集合可能的最大元素数量。
时间复杂度：O(1)。这个值是固定的，不依赖于集合中元素的数量。
std::cout << "Maximum number of elements: " << s.max_size() << std::endl; 8. 交换（Swap）
操作：交换两个集合的内容。
时间复杂度：O(1)。交换操作只涉及指针的交换，因此是常数时间操作。
// 交换（Swap）: O(1)
std::set s2 = {10, 11, 12};
s.swap(s2); 9.检查元素是否存在
在 C++ 中，std::set 的 count 方法用于检查集合中是否存在某个特定的元素。由于 std::set 中的元素是唯一的，count 方法的返回值只能是 0 或 1。具体来说：
• 如果元素存在于集合中，count 返回 1。
• 如果元素不存在于集合中，count 返回 0。
find 方法也可以用来检查元素是否存在，但 count 方法的返回值更直观 ,count 方法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是集合中元素的数量。
if (s.count(3) > 0) {
std::cout << "Element 3 exists" << std::endl;
} else {
std::cout << "Element 3 does not exist" << std::endl;
}集合的限制
1. 性能开销： ◦ 插入、删除和查找操作虽然时间复杂度为 O(log n)，但常数因子较大，因为红黑树的维护操作较为复杂。 ◦ 例如，对于大量数据的频繁插入和删除，std::set 的性能可能不如 std::unordered_set。
2. 内存开销： ◦ std::set 使用红黑树实现，每个节点除了存储数据外，还需要存储额外的指针信息，因此内存开销较大。 ◦ 例如，存储大量小数据时，std::set 的内存使用效率较低。
3. 不支持随机访问： ◦ std::set 的迭代器是双向迭代器，不支持随机访问。 ◦ 例如，不能直接通过索引访问元素，只能通过迭代器顺序遍历。
4. 元素必须是可比较的： ◦ std::set 要求元素类型必须提供有效的比较函数（默认是 std::less）。 ◦ 例如，自定义类型需要重载 < 运算符或提供自定义比较函数。
5. 不支持重复元素： ◦ std::set 只能存储唯一的元素，如果需要存储重复元素，应使用 std::multiset。 ◦ 例如，统计多个相同元素的出现次数时，std::set 无法直接使用。