[LeetCode] 448、找到所有数组中消失的数字

题目描述

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。（要求$O(n)+O(1)$）

输入:[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:[5,6]

解题思路

和《剑指offer》上的类似题目不太一样，此题比较有技巧性，不太好想。

• 哈希表：这种计数题肯定可以用哈希表解决，但是这里不满足空间复杂度要求。

• 桶排序（推荐）：由于数组的元素取值范围是 [1, N]，我们可以利用“一个萝卜一个坑”的原理，在输入数组本身以某种方式标记已访问过的数字，然后再找到缺失的数字。

  • 遍历输入数组的每个元素一次。
  • 我们将把 |nums[i]|-1 索引位置的元素标记为负数。即nums[|nums[i]|-1] * -1。（标记）
  • 然后遍历数组，若当前数组元素 nums[i] 为负数，说明我们在数组中存在数字 i+1。

  实际上相当于利用正负号构建了一个简易的哈希表，用来存储每个数字的状态，非常巧妙！

  进阶：若将题目要求改为数组中每个元素出现的可能次数是 n 次，求出数组中出现此次为偶数（奇数）次的元素（出现 0 次也算偶数次）。

  解答：将所有正数作为数组下标，置对应数组值为相反数。那么，仍为正数的位置即为出现偶数次(未出现是0次，也是偶数次)数字。

• 奇技淫巧：看看就好，技巧性太强。

参考代码

class Solution {
     
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
     
        int length = nums.size();
        if(length == 0)
            return  vector<int>();
        
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < length; i++){
     
            int num = abs(nums[i]);
            nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1]);  // 标记（要注意防止重复标记，这里用if改写也可以）
        }
        
        for(int i = 0; i < length; i++){
     
            if(nums[i] > 0)
                res.push_back(i+1);
        }
        
        return res;
    }
    
};