QuickSort中PARITION与HOARE-PARITION之分析

最初的parittion版本：

HOARE-PARTITION(A, p, r)

 1  x ← A[p]

 2  i ← p - 1

 3  j ← r + 1

 4  while TRUE

 5      do repeat j ← j - 1

 6           until A[j] ≤ x

 7         repeat i ← i + 1

 8           until A[i] ≥ x

 9         if i < j

10            then exchange A[i] ↔ A[j]

11            else return j

改进后的版本:

PARTITION(A, p,r)

1  x ← A[r]

2  i ← p - 1

3  for j ← p to r- 1

4       do if A[j] ≤ x

5             then i ← i +1

6                  exchange A[i] ↔A[j]

7  exchange A[i + 1] ↔ A[r]

8  return i + 1

改进后有什么变化呢？

1.PARITION只需用一个i指针，x[i]为分割成三个部分。

2.HOARE-PARITION用了两个指针i及j，但未分割成三个区间，而是获得两个区间，X[p...i] <= X[p]，X[j...r] >= X[p]。3.左边的部分小于分割主元，而大于j的部分大于分割主元，当while终止时，p<=j<=i=X[p], X[1...j] <= X[p].