算法解题思路总结

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算法解题思路:

  1. 细读算法要求
  2. 找到极限情况
  3. 找到临界情况,结果依赖
  4. 找到最终的结束求解点

编程实现:考虑算法的空间复杂度和时间复杂度

案例说明:

题目:[Regular Expression Matching]

假设: 输入字符串为:s, 长度为:slen, s的第i个字符到最后一个字符为: s[i:];,s的第i个字符为:s[i]; 匹配模式为:p,长度为:plen, p第j个字符到最后一个字符为p[j:];p的第j个字符为:p[j]; s[i:] 和 p[j:] 匹配结果为: r[i][j]

极限情况

  1. s为空,p为空, 则匹配
  2. s不为空,p=".*", 则匹配

临界情况

假设:

  • r[slen][plen] = true
  • s[i:] 和 p[j:] 对比是匹配
  • 条件c1: s[i] 和 p[j] 对比: p[j] == "." || s[i]==p[j];
  • 条件c2: p[j+1]=="*"
  • 步骤1: 当 条件c1成立,则结果 r1: true,否则false
  • 步骤2:条件c2 成立,则:r[i][j] = r[i][j+2] || (r1 && r[i+1][j])
  • 步骤3: 条件c2不成立, 则 : r[i][j] = r1 && r[i+1][j+1]

结束求解点:

因为数组索引是从0开始算第一个字符的,所以 i=0并且j=0,则r[0][0] 为最终的匹配结果

java 实现

class Solution {
    public boolean isMatch(String text, String pattern) {
        boolean[][] dp = new boolean[text.length() + 1][pattern.length() + 1];
        dp[text.length()][pattern.length()] = true;
        for (int i = text.length(); i >= 0; i--){
            for (int j = pattern.length() - 1; j >= 0; j--){
                boolean first_match = (i < text.length() &&
                                       (pattern.charAt(j) == text.charAt(i) ||
                                        pattern.charAt(j) == '.'));
                if (j + 1 < pattern.length() && pattern.charAt(j+1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j+2] || first_match && dp[i+1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}

转载于:https://my.oschina.net/u/565507/blog/3030376

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