蓝桥杯试题 算法提高 书院主持人

问题描述
　　北大附中书院有m个同学，他们每次都很民主地决策很多事情。按罗伯特议事规则，需要一个主持人。同学们民主意识强，积极性高，都想做主持人，当然主持人只有一人。为了选出主持人，他们想到了一个办法并认为很民主。方法是：
　　大家围成一圈，从1到m为每个同学编号。然后从1开始报数， 数到n的出局。剩下的同学从下位开始再从1开始报数。最后剩下来的就是主持人了。现在已经把同学从1到m编号，并约定报数为n的出局，请编程计算一下，哪个编号的同学将会成为主持人。

输入格式:

一行，由空格分开的两个整数m n。

输出格式:

一个整数，表示主持人的编号

输入样例1:

15 3

输出样例1:

5

输入样例2:

200 55

输出样例2:

93

方法一：
1、 用vector容器存储数据。
2、循环m-1次，删除相应的数据。
3、将最后一个数据输出。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector> 
using namespace std;
vector<int> v;
int m,n; 
int main(){
     
	cin>>m>>n;
	for(int i=0;i<m;i++){
     
		v.push_back(i+1);
	}
	for(int i=1,k=0;i<m;i++){
     
		k = (k+n-1)%v.size();
		v.erase(v.begin()+k);
	}
	cout<<v[0]<<endl;
    return 0;
}

方法二：
在寻找其他解法的过程中，发现这道题原来是著名的约瑟夫环问题，用一行代码就可以解决(牛逼）。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int m,n; 
int f(int n, int m){
     
    return n == 1 ? n : (f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
}
int main(){
     
	cin>>m>>n;
	cout<<f(m,n)<<endl;
    return 0;
}