HDU 1232 畅通工程 （dfs、并查集）

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？


Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。


Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。


Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0



Sample Output

1
0
2
998

题意：

就是说有几个城镇编号为1、2、3.....，告诉你有几个城镇已经修了路，问最少再修多少路，使得两个城镇可以相互连通（不一定直接连通，可以借助其他城镇到达），比如示例，有4个城镇，已经修建了2条路，1-3,4-3，所以最少再修2条。

思路：

首先想到图，求图的连通分量，然后用dfs深搜一下。但是看了网上代码，用并查集。

并查集基本操作：初始化，合并，查找。

第一个是dfs代码：

#include
int dp[1005][1005];
int n,m;
void dfs(int x)
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp[x][i])
        {
            dp[x][i]=0;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main ()
{
    int i,j;
    int a,b;
    int count;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&m);
        count=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dp[a][b]=dp[b][a]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[i][i]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dp[i][j])
            {
                dp[i][j]=0;
                dfs(j);
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n",count-1);
    }
    return 0;
}

第二个是并查集:

#include
int f[1005];
int n,m;
void Intlist()
{                       //初始化
   int i;
   for(i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
}
int find(int x)
{                      //查找  
    while(f[x]!=x)
        x=f[x];
    return x;
}

void combine(int a,int b)
{                           //合并
    int fa,fb;
    fa=find (a);
    fb=find (b);
    if(a!=b)
        f[fa]=fb;
}
int main ()
{
    int a,b,count;
    int i;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        Intlist();
        scanf("%d",&m);
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            combine(a,b);
        }
        count=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i]==i)
                count++;
        }
        printf("%d\n",count-1);
    }
}