hdu3652（数位dp）

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string “13” and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.
Input
Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).
Output
Print each answer in a single line.
Sample Input
13
100
200
1000
Sample Output
1
1
2
2
数位dp题目做了几道后发现有点套路了
数位dp可以解决一些让你找特定范围内满足条件的数字有多少，很难受的是条件很简单，但范围太大，那从数入手不行，从位入呢，1e9不过也就十位数，基本上数位dp（至少我遇到的几道）的最基本思想是记忆化搜索，记忆什么呢，不同题目条件不同，但都是从一点出发，就是如果前面位数没达到最大范围，那么后面位数的可能情况都是相同的，举个例子求范围33333内满足条件的数：那么如果第一位的数是0，后面的可能情况就是个位数，十位数，百位数，千位数的可能情况都是0-9；当第一位是1时，后面的可能情况也同样。为什么是从零开始呢，因为要从1到33333，第一为0，就相当于考虑四位数的情况了

那么有了基本思想后，记忆化搜索具体记忆什么呢，首先前面的位数肯定是未达到最大范围，记忆才有意义（因为你如果达到了，后面的可能性要考虑很多，记忆就失去了意义），第一个记忆是记忆当前位数是第几位（因为相同位数后面才会有相同可能）

所有都需要记录的是当前是第几位，当前位数是否达到上限
具体分析该题：
所求的数是要满足存在“13”，且是13的倍数，自然而然，我们要记录前面是否出现过“13”，如果没出现呢，下一位是不是出现“13”还会受到上一位数是不是1和这一位是不是3，所以还要记录上一位是不是“1”，那现在还差是不是13的倍数，这里用到
如145%13=（）（（（1%13）*10+4）%13）*10+5）%13；
这如果在同样的位数余数相同，则后面满足13倍数的数的个数是相同的；

详见代码

#include
using namespace std;
int dp[12][3][13];
int temp[20];
int sum;
int dfs(int pos,bool limlt,int st,int sr )
{
     
	//cout<
	//cout<
	if(pos==-1&&sr==2&&st==0)
	{
     
		//cout<<"1"<
		return 1;
		
	}
	else if(pos==-1)return 0;
	if(!limlt&&dp[pos][sr][st])//基本模板，dp具体看题目，pos表示当前位数，sr表示当前位是否为1，st表示到当前位模13等于多少
	return dp[pos][sr][st];
	int maxx=(limlt?temp[pos+1]:9);//基本模板
	//cout<
	int ant=0;
	for(int i=0;i<=maxx;i++)
	{
     
		int nxtst=(st*10+i)%13;//这里就相当于我举的145例子，把一个数拆成位数来模。
		bool nxtli=(limlt&&(i==maxx));
		if(sr==0)
		ant+=dfs(pos-1,nxtli,nxtst,(i==1));
		else if(sr==1)
		ant+=dfs(pos-1,nxtli,nxtst,(i==3)?2:(i==1));
		else ant+=dfs(pos-1,nxtli,nxtst,2);
	}
	if(!limlt)
	return dp[pos][sr][st]=ant;
	else return ant;
}
int solve (int x)
{
     
	int k=0;
	while(x)
	{
     
		temp[++k]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(k-1,true,0,0);
}
int main()
{
     
	int x,y;
	while(~scanf("%d",&y))
	cout<<solve(y)<<endl;
}在这里插入代码片