Codeforces Round #658 (Div. 2)

A - Common Subsequence

最短相同子序列长度肯定为1，如果一个元素都不相等之间不存在相同子序列

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int a[N],b[N];
bool st[N];
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        memset(st,0,sizeof st);
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
     
            cin>>a[i];
            st[a[i]]=1;
        }
        bool flag=0;
        for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(st[b[i]]) 
            {
     
                flag=1;
                cout<<"YES"<<endl;
                cout<<1<<" "<<b[i]<<endl;
                break;
            }
    
        if(!flag) cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

B - Sequential Nim

看到这题以为是普通的Nim游戏，发现写出来不对（最后发现看错题了-.-
想赢必须拿到最后一堆(n)石子，要拿到最后一堆，如果n-1堆石子个数为1，那么必须拿到n-2堆石子，如果n-1堆石子个数大于1，只需要拿到n-1堆石子（留一个让对方拿就赢了）。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],n;
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        int j;
        for(j=n;j>1;)
		{
     
			if(a[j-1]>1) j--;
			else j-=2;
        }
        if(j==0) cout<<"Second"<<endl;
        else cout<<"First"<<endl;
        
    }
    return 0;
}

C1 - Prefix Flip (Easy Version)

每次把a最后那个用第一个使之与b对应，模拟。时间复杂度$O(n^2)$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
void calc(string &a,int pos)
{
     
    for(int i=0;i<pos;i++)
    {
     
        if(a[i]=='1') a[i]='0';
        else a[i]='1';
    }
    reverse(a.begin(),a.begin()+pos);
}
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        cin>>n;;
        vector<int> res;
        string a,b;
        cin>>a>>b;
        for(int i=n-1;i;i--)
        {
     
            if(a[i]==b[i]) continue;
            if(a[0]==b[i]) 
            {
     
                res.push_back(1);
                if(a[0]=='1') a[0]='0';
                else a[0]='1';
            }
            res.push_back(i+1);
            calc(a,i+1);
        }
        if(a[0]!=b[0]) res.push_back(1);
        cout<<res.size()<<" ";
        for(auto t:res) cout<<t<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

C2 - Prefix Flip (Hard Version)

以为只需要把变换那一步打个标记就能过，可惜reverse的时间复杂度好像是$O(n)$下面代码还是T了

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        cin>>n;
        int cnt=0;
        vector<int> res;
        string a,b;
        cin>>a>>b;
        for(int i=n-1;i;i--)
        {
     
            if(cnt%2==0&&a[i]==b[i]||cnt%2==1&&a[i]!=b[i]) continue;
            if(cnt%2==0&&a[0]==b[i]||cnt%2==1&&a[0]!=b[i]) res.push_back(1);
            res.push_back(i+1);
            reverse(a.begin(),a.begin()+i+1);//这一步非常占时间
            cnt++;
        }
        if(cnt%2==0&&a[0]!=b[0]||cnt%2==1&&a[0]==b[0]) res.push_back(1);
        cout<<res.size()<<" ";
        for(auto t:res) cout<<t<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

后来想了想发现reverse这一步并不容易用打标记的方法，看了题解之后发现这种方法貌似不能在一个较优的时间复杂度解决此问题。
正解①先把a所有字符变成相同的字符（全是0或者全是1）②从后向前扫描b简单操作即可。时间复杂度$O(n)$大佬博客
正确代码

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        cin>>n;
        int cnt=0;
        vector<int> res;
        string a,b;
        cin>>a>>b;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(a[i]!=a[i-1]) res.push_back(i);
        char now=a[n-1];//最终a中所有字符应该是now
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            if(now!=b[i]) 
            {
     
                res.push_back(i+1);
                now=(now=='0'?'1':'0');
            }
        cout<<res.size()<<" ";
        for(auto t:res) cout<<t<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

D. Unmerge

对于这种题要求a满足b也满足只需要考虑一种情况，我们不妨考虑最终a串是否满足题意。
4 3 2 5 1 11 9 12 8 6 10 7对于样例可以发现4 3 2、5 1、11 9、12 8 6 10 7这些子串被绑定在一起，要么全部属于a，要么全部属于b，也就是对于a可以选择这些也可以不选择这些，明显这是个01背包问题。把这些子串看出一个整体作为一个物品，物品价值和题解等于子串长度，那么原问题可以转化为对于体积容量为n的背包是否能够存在价值为n拼凑方法。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#define debug(x) cout<<#x<<": "<
#include
#include
using namespace std;
int n;
const int N=4010;
int v[N],idx,f[N];
int last;
void init()
{
     
    for(int i=0;i<=2*n;i++) f[i]=v[i]=0;
    last=idx=0;
}
int main()
{
     
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
     
        init();
        cin>>n;
        for(int i=0;i<2*n;i++)
        {
     
            int x;
            cin>>x;
            if(x>last)
            {
     
                idx++;
                last=x;
            }
            v[idx]++;
        }
        for(int i=1;i<=idx;i++)
            for(int j=n;j>=v[i];j--) 
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
        if(f[n]==n) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

要加油哦~