leetcode 390 消除游戏

隔排消除！谁是最后的幸存者？

题意如下：
给定一个从1 到 n 排序的整数列表。
首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。
我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

示例：
输入:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6
输出:
6

首先观察分析样例
康康有啥规律没

第一次 1 3 5 7 9 间隔2 第一个数被删除
第二次 4 8 间隔4 第一个数没有被删除
第三次 2 间隔8 第一个数被删除
…

1. 第n次间隔 2^n次
2. 从右往左删除的时候
   当剩余的数为奇数 第一个数会被删除
   当剩余的数为偶数 第一个数不会被删除
3. 每次删除完
   剩余的数 remain /= 2

算法设计：

res 标记开头的第一个数
step 标记每次的步长
left2right 表示从遍历方向

从左往右
第一个数会被删除 – res更新
从右往左
当剩余的数为奇数 第一个数会被删除 – res更新
当剩余的数为偶数 第一个数不会被删除 – res保持不变

每遍历一次 step=2
left2right 取反

代码如下：

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        bool left2right = true;
        int res = 1, step = 1, remain = n;
        while (remain > 1) {
            if (left2right || remain % 2 == 1) res += step;
            remain /= 2;
            step *= 2;
            left2right = !left2right;
        }
        return res;
    }
};