(数位DP 1.1)hdu 2089 不要62(求一个区间[a,b]中不包含4,64的数的个数)

题目：

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23759    Accepted Submission(s): 8128

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

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题目分析：

              数位DP。

以下是数位DP的简单介绍。

1、数位DP通常用于解决类似于 “求一个区间中符合情况的数的个数”这种情况。这时候往往不能遍历，否则会超时。

代码如下：

/*
 * hdu2089.cpp
 *
 *  Created on: 2015年4月13日
 *      Author: Administrator
 */


#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 10;//这里开<10会WA

int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示以j开头的i位数中符合条件的数的个数


/**
 * 预处理,先求好dp[i][j]
 */
void init(){
	int i;
	int j;
	int k;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0] = 1;
	for(i = 1 ; i <= 7 ; ++i){//遍历各个数位.例如这道题中的数据范围是1~1000000。所以就只是7位数就够了
		for(j = 0 ; j < 10 ; ++j){//遍历第i位上的每一个数
			for(k = 0 ; k < 10 ; ++k){//遍历第(i-1)位上的每一个数
				//如果当前位不是4 && 不是62这种情况
				if(j != 4 && !(j == 6 && k == 2)){
					dp[i][j] += dp[i-1][k];//那么加上当前以k开头的i-1位符合情况的数
				}
			}
		}
	}
}

/**
 * 求出[1,n)中符合情况的方案数
 */
int solve(int n){
	init();//预处理

	/**
	 * 对于58这个数来说.
	 * digit[1] = 8;
	 * digit[2] = 5;
	 * 索引从1开始
	 */
	int digit[maxn];

	int len = 0;
	while(n > 0){//将n的每一位倒叙存储在digit中
		digit[++len] = n%10;
		n /= 10;
	}
	digit[len+1] = 0;//末尾标记为0

	int ans = 0;//符合情况的方案总数
	int i;
	int j;
	for(i = len ; i > 0 ; --i){//从最高位开始遍历一个数的每一位
		for(j = 0 ; j < digit[i] ; ++j){//枚举这一位的所有取值
			//如果当前位不是4 && 不是62这种情况
			if(j != 4 && !(j == 2 && digit[i+1] == 6)){
				ans += dp[i][j];//那么将以j开头的i位数中符合情况的方案数 加到 方案总数中
			}
		}

		//如果到当前位已经存在不合法的情况
		if(digit[i] == 4 || (digit[i] == 2 && digit[i+1] == 6)){
			break;//跳出循环.后面的数位就不需要遍历了
		}
	}

	return ans;
}


int main(){
	int l,r;
	while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF,l||r){
		printf("%d\n",solve(r+1) - solve(l));
	}

	return 0;
}