【算法——02】图的遍历——BFS广度优先搜索、DFS深度优先搜索
1.图的创建（邻接表）
可以采用邻接矩阵、邻接表来表示。邻接矩阵比较适合稠密图，对于稀疏图用邻接表来表示。
邻接表是图的一种链式结构。图中每个顶点建一个单链表，单链表的节点表示依附于顶点的各边，节点由3个域组成。
1）.单链表节点：由3个域组成
图上有几个顶点，就有几个单链表节点
邻接点域：adjvex 表示节点的邻接点在图中的位置，如第0、1、2、3、4个节点。节点1的adjvex就是0，v0所在的节点么。
链域：nextarc 表示下一条边的节点，1的nextarc就是2
数据域：info 表示节点信息，如权值什么的。
2）头结点
每个单链表设置一个表头节点，头结点包括数据域和链域。链域主要指向第一个邻接点。
//图的邻接表节点，3个域组成
struct EdgeNode{
int adjvex;//邻接点域
EdgeNode* nextArc;//链域
int *data;//权值
};
//头结点存放顶点信息
typedef struct VNode{
char info;//顶点信息
EdgeNode* firstArc;//表头的边指针
}AdjList[MAX_VEX_NUM];//定义邻接表
//图结构
struct ALGraph{
AdjList vertices;//邻接表
int VexNum;
int ArcNum;//图的当前顶点数和弧数
};
2.BFS广度优先搜索
广度优先遍历就好像二叉树的层序遍历，先访问离起始点近的节点，不断的插入队列。要设置标志数组，用来存放已经访问的节点。
实现广度优先搜索，也要遵守三个规则：
(1) 访问下一个邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。
(2) 如果这个节点的邻接点已经访问完，那么从队列头取一个顶点，并使其成为当前顶点。
(3) 如果因为队列为空而不能执行规则2，则搜索结束。
void BFS(ALGraph G,int k)
{
// 以vk为源点对用邻接表表示的图G进行广度优先搜索
visited[k] = 1;
cout << G.vertices[k].info << " ";
q.push(k);//vk已访问，将其序号放入队列
while(!q.empty())
{
int i = q.front();
q.pop();//队头元素出队并置为vi,vi出队
EdgeNode *edge = G.vertices[i].firstArc;//取出vI的边表头指针
while(edge)//依次搜索vi的邻接点vj
{
if(!visited[edge->adjvex])
{
visited[edge->adjvex] = 1;
cout << G.vertices[edge->adjvex].info << " ";
q.push(edge->adjvex);//入队
}
edge = edge->nextArc;//找edge的下一邻接点
}
}
}
void BFSTraverseN(ALGraph G)//广度优先遍历节点
{
for(int i = 0;i3.深度优先搜索DFS
深度优先搜索就像二叉树的先序遍历，假如图的顶点没有被访问，深度优先搜索可以从此节点出发依次访问节点直到不能再访问，然后再选一个。
可以采用递归或栈结构来实现，此处采用递归，
为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：
(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它。
(2) 然后如果此节点有邻接点，并且未被访问，则递归DFS此表头节点
(3)之后指向该节点邻接表头结点的别的邻接点
void DFS(ALGraph G,int k)
{
//以vi为出发点对邻接表表示的图G进行深度优先搜索
visited[k] = 1;
cout << G.vertices[k].info << " ";
EdgeNode *edge = G.vertices[k].firstArc;//取出vI的边表头指针
while(edge)
{
if(!visited[edge->adjvex])
DFS(G,edge->adjvex);
edge = edge->nextArc;
}
}
void DFSTraverseN(ALGraph G)//广度优先遍历节点
{
for(int i = 0;iBFS和DFS实现：
#include
#include
using namespace std;
#define MAX_VEX_NUM 20
int visited[MAX_VEX_NUM];//设置标志数组
queue q;//新建队列存放顶点
//图的邻接表节点，3个域组成
struct EdgeNode{
int adjvex;//邻接点域
EdgeNode* nextArc;//链域
int *data;//权值
};
//头结点存放顶点信息
typedef struct VNode{
char info;//顶点信息
EdgeNode* firstArc;//表头的边指针
}AdjList[MAX_VEX_NUM];//定义邻接表
//图结构
struct ALGraph{
AdjList vertices;//邻接表
int VexNum;
int ArcNum;//图的当前顶点数和弧数
};
ALGraph Graph;//声明一个无向图的邻接表类型
//查找顶点是顶点集第几个
int LocateVex(ALGraph Graph,char Vex)
{
for(int i = 0; i < Graph.VexNum; i++)
{
if(Vex == Graph.vertices[i].info)//如果第i个节点是顶点集里的节点
return i;
}
return -1;
}
//创建无向图
void CreateUDG(ALGraph &G)
{
cout << "请输入图的顶点数和弧数:"<> G.VexNum >> G.ArcNum;
char v1 ='A',v2 ='B';//弧依附的顶点
int v1Locate ,v2Locate ;
cout<<"输入顶点的值"<> G.vertices[i].info;//初始化图的各个顶点
G.vertices[i].firstArc = NULL;
}
//创建邻接链表
for(int j = 0;j < G.ArcNum;j++ )
{
cout<<"输入边信息：由两个顶点确定："<> v1 >> v2;//读入边对应的序号
v1Locate= LocateVex(G,v1);
v2Locate= LocateVex(G,v2);
//生成新的边表节点pNode存放v1
EdgeNode* pNode = new EdgeNode;
pNode->adjvex = v2Locate;//邻接点序号为v2Locate
pNode->nextArc = G.vertices[v1Locate].firstArc;//将pNode插入到v1的邻接表头部
G.vertices[v1Locate].firstArc = pNode;
//生成新的边表节点pNode存放v2
EdgeNode* qNode = new EdgeNode;
qNode->adjvex = v1Locate;
qNode->nextArc =G.vertices[v2Locate].firstArc;
G.vertices[v2Locate].firstArc = qNode;
}
}
void BFS(ALGraph G,int k)
{
// 以vk为源点对用邻接表表示的图G进行广度优先搜索
visited[k] = 1;
cout << G.vertices[k].info << " ";
q.push(k);//vk已访问，将其序号放入队列
while(!q.empty())
{
int i = q.front();
q.pop();//队头元素出队并置为vi,vi出队
EdgeNode *edge = G.vertices[i].firstArc;//取出vI的边表头指针
while(edge)//依次搜索vi的邻接点vj
{
if(!visited[edge->adjvex])
{
visited[edge->adjvex] = 1;
cout << G.vertices[edge->adjvex].info << " ";
q.push(edge->adjvex);//入队
}
edge = edge->nextArc;//找edge的下一邻接点
}
}
}
void BFSTraverseN(ALGraph G)//广度优先遍历节点
{
for(int i = 0;iadjvex])
DFS(G,edge->adjvex);
edge = edge->nextArc;
}
}
void DFSTraverseN(ALGraph G)//广度优先遍历节点
{
for(int i = 0;i 
参考
http://blog.csdn.net/akof1314/article/details/4388722
http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Undirected-Graphs.html