LeetCode 357. 计算各个位数不同的数字个数

解题思路

非常经典的数位dp。麻烦的地方在于要处理前导0.例如010这样的数据如果不处理前导0的话，会认为有两个0.
数位dp的思路这里不再阐述。
dp[pos][sta]表示前pos位，状态为sta满足题意的数的个数。
注意使用位运算来查看有没有重复的数。

代码

class Solution {
     
public:
    long long dp[30][1<<11];
    int bit[30];
    bool check(int sta,int i)
    {
     
        return sta&(1<<(i));
    }
    long long dfs(int pos,int sta,bool limit,bool zero)
    {
     
        if(pos==-1) return 1;
        if(limit==0&&zero==0&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
        int up=limit?bit[pos]:9;
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<=up;i++)
        {
     
            if(zero&&i==0)
            {
     
                ans+=dfs(pos-1,sta,limit&&i==up,zero&&i==0);
            }
            else
            {
     
                if(check(sta,i))
                {
     
                    continue;
                    //cout<
                    //ans+=dfs(pos-1,sta|(1<
                }
                else
                {
     
                    ans+=dfs(pos-1,sta|(1<<(i)),limit&&i==up,zero&&i==0);
                }
            }
        }
        if(limit==0&&zero==0) dp[pos][sta]=ans;
        return ans;
    }
    long long solve(long long x)
    {
     
        int k=0;
        while(x)
        {
     
            bit[k++]=x%10;
            x/=10;
        }
        return dfs(k-1,0,1,1);
    }
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
     
        long long x=1;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        while(n)
        {
     
            x*=10;
            n--;
        }
        return solve(x-1);
    }
};