求两个数的最大公倍数和最小公约数（递归方式）

求两个数的最大公倍数和最小公约数（递归方式）

调用Find()函即可求出

 public  static  void Find(int m, int n){
     


        if (m<=0||n<=0){
     

            System.out.println("m和n必须是正整数");
        }else if(m==1&&n==1){
     
            System.out.println("都为1时没有最大公约数与最小公倍数");
        }else if (m>n){
     

           FindNums(m,n,m,n);



        }else if (m<n){
     

            int temp = n;
            n =m;
            m  = temp;    //m和n交换一下

            FindNums(m,n,m,n);

        }
        else {
       //m==n时最大公约数和最小公倍数是本身

            System.out.println("最大公约数是"+m);
            System.out.println("最小公倍数是"+m);

        }


    }






    /**
     * 下面的方法找出最大公约数与最小公倍数
     * @param m
     * @param n
     * @param firstm     代表最初的m，不参与递归
     * @param firstn     代表最初的n，不参与递归
     */
public static void  FindNums(int m ,int n,int firstm,int firstn){
     
   int mod = m%n;
    if (mod==0){
     
        System.out.println("最大公约数是"+n);//到最后模为0时对应的除数（%号后的那个）就是最大公约数
         int b = (firstm*firstn)/n;      //最大公约数与最小公倍数的积=两个数的积
        System.out.println("最小公倍数是"+b);

    }else{
     
        FindNums(n,mod,firstm,firstn);
        //更相减损法，从第一次递归开始，每次用 被除数%上次所取的模 ，当模为0时，此时的n就是最大公约数，继而求出最小公倍数
    }
}

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