Strange Optimization

题目意思是要求在t固定的情况下，i，j任意取值，求得f(t)的所有最小值中的最大值。
对于i/n-j/m而言，根据拓展欧几里得的有解的条件，那么它可以表示gcd(n,m)/(nm)的任意倍数，那么当t是固定的时，t到和它最近的两个gcd(n,m)/(nm)的倍数之间的距离中的最小值必然小于等于gcd(n,m)/2*(nm)，所以，要求最大的f(t),那么其值应该为gcd(n,m)/2(nm) ,若分子为1，则为
1/2n*m/gcd(n,m)。为了防止溢出，先除 后乘。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main()
{
     
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
     
        printf("1/%lld\n",2*n/__gcd(n,m)*m);
    }
    return 0;
}