AC_Arthur
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HDU 5456 Matches Puzzle Game（数位DP）

题目链接：点击打开链接

题意：给你n个火柴棍， 要求你恰好用完， 来组成一个一个等式， 等式的形式是a - b = c 。求可以组成的等式个数。

思路：很明显的数位DP， 不过巧妙的是， 该题利用了手动模拟大数相加的过程，首先， 我们不妨将等式改成b + c = a， 用d[res][a][b][c] 表示还剩res根火柴， 当前对应位相加之后有没有进位， b和c是否已经停止放火柴棒  的方法数。

细节参见代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-6, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 500 + 10;
int T,kase = 0,vis[maxn][2][2][2];
int table[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
ll m,n,d[maxn][2][2][2];
inline void add(ll& a, ll b) {
    a += b;
    if(a >= m) a -= m;
}
ll dp(int res, int A, int B, int C) {
    ll& ans = d[res][A][B][C];
    if(!B && !C) {
        if(res == 0 && !A) return 1;
        else if(A && table[1] == res) return 1;
        else return 0;
    }
    if(vis[res][A][B][C] == kase) return ans;
    vis[res][A][B][C] = kase;
    ans = 0;
    if(B && C) {
        for(int i=0;i<10;i++) {
            for(int j=0;j<10;j++) {
                ll sum = table[i] + table[j] + table[(i + j + A) % 10];
                if(sum > res) continue;
                bool nxt = i + j + A >= 10;
                add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 1));
                if(j) add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 0));
                if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 1));
                if(i && j) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));
            }
        }
    }
    else if(B) {
        for(int i=0;i<10;i++) {
            ll sum = table[i] + table[(i + A) % 10];
            if(sum > res) continue;
            bool nxt = i + A >= 10;
            add(ans, dp(res - sum, nxt, 1, 0));
            if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));
        }
    }
    else if(C) {
        for(int i=0;i<10;i++) {
            ll sum = table[i] + table[(i + A) % 10];
            if(sum > res) continue;
            bool nxt = i + A >= 10;
            add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 1));
            if(i) add(ans, dp(res - sum, nxt, 0, 0));
        }
    }

    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        printf("Case #%d: ",++kase);
        ll ans = dp(n - 3, 0, 1, 1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}


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