图中的最小生成树——Kruskal算法

Kruskal算法描述

Kruskal算法是基于贪心的思想得到的。首先我们把所有的边按照权值先从小到大排列，接着按照顺序选取每条边，如果这条边的两个端点不属于同一集合，那么就将它们合并，直到所有的点都属于同一个集合为止。至于怎么合并到一个集合，那么这里我们就可以用到一个工具——-并查集。换而言之，Kruskal算法就是基于并查集的贪心算法。
接下来以例子说明：
忽略动态效果，这里只关注节点的连接关系。

C++代码实现：

#include 
using namespace std;

const int maxn=50;
const int INF=10000;
int G[maxn][maxn];
int bcj[maxn];

struct eag{
    int a;
    int b;
    int w;
}Edgel[maxn];

bool cmp(eag a, eag b){
    return a.wint find_root(int a){
    while(bcj[a]!=a)    a=bcj[a];
    return a;
}
void kruskal(int v,int k){  
    int sum=0;
    for(int i=0;iint a =find_root(Edgel[i].a);
        int b =find_root(Edgel[i].b);
        if(a!=b){
            bcj[a]=b;
            sum+=Edgel[i].w;
            cout<<"V"<"-"<<"V"<" "<" ";
            cout<<"Sum="<int main(){
    memset(G,INF,sizeof(G));
    G[1][6]=14;G[1][2]=7;G[1][3]=9;
    G[2][3]=10;G[2][4]=15;G[2][1]=7;
    G[3][1]=9;G[3][2]=10;G[3][6]=2;G[3][4]=11;
    G[4][3]=11;G[4][2]=15;G[4][5]=6;
    G[5][4]=6;G[5][6]=9;
    G[6][5]=9;G[6][3]=2;G[6][1]=14;

    int n=7;
    int k=0;
    for(int i=1;ifor(int j=1;jif(G[i][j]for(int i=1;imemset(vsit,k,sizeof(vsit));
    kruskal(1,k);
    return 0;
}