12034 - Race（递推）

搞了快一个月的高效和动归了， 太费脑子，水一道数学~ 

该题是递推题，动归没白搞，很快就写出来了 。 现在有点明白为什么比赛要测试栈深了，递归的应用实在是太多了 。

一般对某数取模是因为答案太大会爆long long  ， 至于为什么要对这么奇怪的一个数取模，好像是因为这样答案离散的比较好？有清楚的朋友希望不吝赐教 ！

代码如下：

 

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,maxn;
ll d[1005],c[1005][1005],kase=0;
ll dp(int m) {
    if(m == 0) return 1;
    ll& ans = d[m];
    if(d[m] != -1) return ans;
    ans = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        ans += (c[m][i] * dp(m-i));
    }
    return ans %= 10056;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    memset(d,-1,sizeof(d));
    for(int i=0;i<=1002;i++) {
            c[i][0] = 1;
            for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%10056;
    }
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %lld\n",++maxn,dp(n));
    }
    return 0;
}