排序算法五：什么是递归

一、递归与迭代

递归图例：

1、定义

1.1、递归

就是在运行的过程中自己反复调用自己，每次旨在缩小问题规模。如果不加条件进行控制就成为死循环。

1.2、迭代

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程

2、构成递归需具备的条件

1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
2. 不能无限制地调用本身，须有个出口（判断条件），化简为非递归状况处理。

3、递归与迭代（循环）的区别与联系：

1、从概念上讲，递归就是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身；
迭代是利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。

2、简单地说，递归是重复调用函数自身实现循环。
迭代是函数内某段代码实现循环，

3、迭代与普通循环的区别是：迭代时，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。

4、递归与普通循环的区别是：循环是有去无回，而递归则是有去有回(因为存在终止条件)。
在循环的次数较大的时候，迭代的效率明显高于递归。

5、任何能使用递归解决的问题都能用迭代（循环）的方法来解决，

6、迭代使用的是循环结构，递归使用的是选择结构。

4、递归与迭代（循环）的优缺点：

4.1、递归

5！ = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

n ! = n x ( n - 1 )
5 ! = 5 x 4 ! (暂存)
4 ! = 4 x 3 ! (暂存)
3 ! = 3 x 2 ! (暂存)
2 ! = 2 x 1 ! (暂存)
1 ! = 1 x 0 ! (暂存)
0 ! = 1

优：

递归能够是程序的设计结构更清晰、更简洁、更容易让人理解

缺：

大量的递归调用会耗费大量的时间和大量的内存，换言之，递归有时候会慢一些，而且占用的内存会多一些（所有的中间结果都要”暂存“）
而且每次递归都会建立函数的副本，占用大量的内存空间

4.1、迭代（循环）

优：

普通的迭代（循环）是不需要占用额外的内存的

缺：

会使程序的设计结构繁杂，

二、代码

1、递归（无终止条件）

#include 

using namespace std;

void TellStory(){		//死循环，无终止条件
    cout<<"从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事："<

结果：

	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：	
	从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
	。。。。。（一直打印）

2、递归

#include 

using namespace std;

int JieChengDiGui(int n){
    if(n==0){
        return 1;
    }
    return n*JieChengDiGui(n-1);
}

int main()
{
    cout<<"递归:"<#include 

using namespace std;

int JieChengDieDai(int n){
    int result = 1;
    for(int i = n;i>0;i--){
        result*=i;
    }
    return result;
}

int main()
{
    cout<<"迭代："<