NYOJ 747 蚂蚁的难题(三)

蚂蚁的难题(三)

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难度： 4

 

描述

蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了，现在开始了大厨计划。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功，则得到Ai-t*Bi 的美味指数，当然，用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。

众所周知，蚂蚁的厨艺不怎么样，所以他需要你设计做饭方案使得在时间  T 内完成的美味指数最大。

 

输入

有多组测试数据。
第一行是两个正整数，表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行，每行有三个数，Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).

输出

输出一个数字，表示最大美味指数

样例输入

6 1

200 5 1

样例输出

195

来源

蚂蚁系列

上传者

ACM_李如兵

解题：这道题目跟那个排队检查身体一样。。。。^_^。。。。。

假设优先选择第一件食材，那么有

a₁-c₁b₁+a₂-(c₁+c₂)b₂ > a₂-c₂b₂+a₁-(c₁+c₂)b₁

=> c1b2 < c2b1

---

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cstdlib>

 5 #include <vector>

 6 #include <climits>

 7 #include <algorithm>

 8 #include <cmath>

 9 #define LL long long

10 using namespace std;

11 struct node {

12     int a,b,c;

13 } p[52];

14 int dp[100010];

15 bool cmp(const node &x,const node &y) {

16     return y.c*x.b > x.c*y.b;

17 }

18 int main() {

19     int t,n,i,j,ans;

20     while(~scanf("%d %d",&t,&n)) {

21         for(i = 0; i < n; i++)

22             scanf("%d %d %d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);

23         sort(p,p+n,cmp);

24         memset(dp,0,sizeof(dp));

25         for(ans = i = 0; i < n; i++) {

26             for(j = min(t,p[i].a/p[i].b); j >= p[i].c; j--) {

27                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].a-j*p[i].b);

28                 if(dp[j] > ans) ans = dp[j];

29             }

30         }

31         printf("%d\n",ans);

32     }

33     return 0;

34 }

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