韩信点兵问题的简单算法(downmoon)

在园子里有朋友问起这个问题：
爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题，有一个长阶梯，每步上2阶，最后剩1阶；若每步上3阶，最后剩2阶，若每步上5阶，后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后一阶也不剩。问至少有多少阶阶梯？编写一个JAVA程序，解决该问题。

这个是我国古代的韩信点兵问题：古人用剩余定理口算或心算，我们现在有计算机了，算法很简单：

我以C#为例，Java非常类似。JAVA

public   static   void  main(String[] args) {
          int  x;
             for  (x  =   0 ; x  <   200 ; x ++ )
            {
                 if  (x  %   2   ==   1   &&  x  %   3   ==   2   &&  x  %   5   ==   4   &&  x  %   6   ==   5   &&  x  %   7   ==   0 )
                {
                    System.out.print( " 这个数字是： "   + x);
                }
            }
    }

说明：因为要取最小数，所以先设最大值100,无解，再设为200,得119
C#:

Code
static void Main(string[] args)
        {
            int x;
            for (x = 0; x < 200; x++)
            {
                if (x % 2 == 1 && x % 3 == 2 && x % 5 == 4 && x % 6 == 5 && x % 7 == 0)
                {
                    Console.WriteLine("这个数字是：" + x.ToString());
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }

后来有朋友提起是7的倍数，
于是再优化下：

  static   void  Main( string [] args)
         {
            int x;
            for (x = 0; x < 200; x = x + 7)
            {
                if (x % 2 == 1 && x % 3 == 2 && x % 5 == 4 && x % 6 == 5)
                {
                    Console.WriteLine("这个数字是：" + x.ToString());
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }

再考虑是奇数,更加简洁：

static   void  Main( string [] args)
         {

            int x;
            for (x = 7; x < 200; x = x + 14)
            {
                if ( x % 3 == 2 && x % 5 == 4 && x % 6 == 5)
                {
                    Console.WriteLine("这个数字是：" + x.ToString());
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }

cncxz(虫虫)：台阶阶梯总数加一是为2、3、5、6的最小公倍数，而且是7的倍数，所以定是30的倍数减1,可得如下算法：

 1  static   void  Main( string [] args)  
 2          {  
 3               int  x;  
 4               for  ( int  i  =   1 ; i  <  10 ; i ++ )  
 5              {  
 6                   if  (( i  * 30 - 1 )  %   7   ==   0 )  
 7                  {  
 8                       x  = (i * 30 - 1 );  
 9                      Console.WriteLine( " 这个数字是： "   +  x.ToString());  
10                  }  
11              }  
12              Console.ReadKey();  
13          }