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我先来分析用户的需求。用户的问题是关于OceanBase和MySQL的架构复杂度对比,并希望了解两者在架构上的具体差异。这是一个技术性较强的问题,用户可能是数据库开发者、架构师或者对分布式数据库感兴趣的学习者。结合上下文,用户之前已经提到过OceanBase的学习曲线较陡峭,可能是因为其分布式架构的复杂性,所以这次的问题很可能是想进一步明确OceanBase和MySQL在架构上的具体差异,以及为什
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【1】启动命令nohupjava-jaryour-application.jar>/dev/null2>&1&>/dev/null2>&1:这条命令将标准输出和标准错误都重定向到/dev/null,这意味着它们不会输出到控制台或任何文件。这样做是因为我们希望所有日志都由Logback处理并写入到配置文件中指定的日志文件里。然而,如果你想要保留控制台输出(例如,对于调试目的),你可以省略这部分重定向
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前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
- 免费界面库 python_一个非常简单好用的Python图形界面库(PysimpleGUI)
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前一阵,我在为朋友编写一个源代码监控程序的时候,发现了一个Python领域非常简单好用的图形界面库。说起图形界面库,你可能会想到TkInter、PyQt、PyGUI等流行的图形界面库,我也曾经尝试使用,一个很直观的感受就是,这太难用了。就去网上搜搜,看看有没有一些demo,拿来改改,结果很少有,当时我就放弃了这些图形库的学习,转而使用了vue+flask的形式以浏览器网页作为程序界面,因为我会这个
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修炼十万年的狗尾巴草
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- PySimpleGUI模块用法的示例(从入门到进阶)
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入门版下面是几个全面展示PySimpleGUI模块用法的示例,并附有详细的代码注释,帮助你更好地掌握该模块的使用。示例1:简单的输入输出界面这是一个基础的GUI示例,展示了如何使用文本输入框、按钮和文本输出框。登录后复制importPySimpleGUIassg#定义布局layout=[[sg.Text("请输入您的名字:")],#标签组件[sg.InputText(key="-NAME-")],
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【学习笔记】java开发语言
经典总结序列化就是把Java对象变成一串字节流,字节流就像是一种“通用语言”,可以在不同的计算机间传递。这样做的主要目的是保存对象的状态,以便以后可以恢复。反序列化则是把这些字节流重新变回Java对象,恢复对象的状态,方便程序继续使用它。详情内容1.什么是序列化?序列化是将Java对象转换为字节流的过程。字节流是一个平台无关的格式,可以在不同的计算机系统间传输。序列化的主要目的是将对象的状态保存下
- 《今日AI-人工智能-编程日报》-源自2025年3月21日
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一、AI编程领域最新动态AI编程工具崛起,程序员职业面临挑战Anthropic首席执行官DarioAmodei预言,未来一年内,90%的代码将由AI生成,传统程序员的工作可能被大幅替代。最新发布的AI编程模型(如Claude3.7、Sonnet3.7)在初级开发评估中表现优异,得分率超过60%,部分模型甚至在全球程序员排名中位列前0.1%。字节跳动的Trae海外版接入Claude3.7和GPT-4
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#PySimpleGUI库快速简单构建一个gui窗口#PySimpleGUI是一个用于简化GUI编程的Python包,它封装了多种底层GUI框架(如tkinter、Qt、WxPython等),提供了简单易用的API。#PySimpleGUI包含了大量的控件(也称为小部件或组件),这些控件可以帮助你快速构建用户界面#导包importPySimpleGUIassgimportcv2importkeyb
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大数据点燃智能制造变革之火——从数据到价值的跃迁在全球制造业向智能化转型的浪潮中,大数据已然成为点燃变革的关键火种。从车间到供应链,从设备到产品生命周期,制造业正通过大数据分析找到隐形的效率优化机会,打破传统生产模式的桎梏。作为Echo_Wish,今天我将和大家探讨大数据如何融入智能制造,助力实现生产效率和业务价值的双重飞跃。一、智能制造的核心诉求:数据驱动的决策与执行智能制造的目标是通过数据驱动
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OpenLayers与Cesium的二三维联动本文主要介绍OpenLayers与Cesium二三维联动的实现过程,以及在实现的过程中所遇到的问题以及解决方法。研究二三维联动的动机是需要开发基于GeoServer地图服务器的地理场景可视化系统,其中涉及到对服务器中地理数据的展示与交互部分,同时在三维场景中展示数字高程与地表影像信息。地理场景可视化系统我后续也会站看介绍,感兴趣的读者可以关注我后续的博
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你是否还在为微信只能开一个而烦恼?今天我就来给兄弟们推荐一个非常好用的微信多开软件。01软件介绍这款软件就是微信多开助手:绿色免费且无需安装适用windows系统界面简洁,操作简便02软件安装和使用这款软件完全免费,没有任何的广告,适用更是非常方便。使用方法更是十分简单,选择好需要多开的微信数量,点击启动多开按钮即可。例如,若要同时多开10个微信,软件能够轻松帮你实现。这款微信多开软件完全免费,没
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关键技术创新DeepSeek的成本优势主要源于以下几个方面的技术创新:混合专家(MoE)架构:通过选择性激活特定专家网络,大幅降低了计算成本。具体而言,DeepSeekMoE架构实现了:仅用大约40%的计算量,便达到了与LLaMA2-7B差不多的效果。这种选择性激活的方式大大提高了模型的参数效率,从而在保持高性能的同时,也能在计算资源的使用上保持高效。FP8低精度训练:DeepSeek采用了FP8
- AI预测体彩排3新模型百十个定位预测+胆码预测+杀和尾+杀和值2025年3月21日第25弹
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前面由于工作原因停更了很长时间,停更期间很多彩友一直私信我何时恢复发布每日预测,目前手头上的项目已经基本收尾,接下来恢复发布。当然,也有很多朋友一直咨询3D超级助手开发的进度,在这里统一回复下。由于本人既精通编程+大数据分析,也热衷于彩票研究,所以很多彩友通过一些渠道找到了我。目前,加我的已有不少彩友,分成了3类人群:第一类:平时不懂数据分析,买彩全靠瞎猜乱蒙,这些朋友希望借助我的技术和方法来给他
- Linux中的yum和vim工具使用总结
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第一部分Camera概述Android的Camera包含取景器(viewfinder)和拍摄照片的功能。目前Android发布版的Camera程序虽然功能比较简单,但是其程序的架构分成客户端和服务器两个部分,它们建立在Android的进程间通讯Binder的结构上。以开源的Android为例,Camera的代码主要在以下的目录中:Camera的JAVA程序的路径:packages/apps/Cam
- 不论什么操作都显示,CondaValueError: Malformed version string ‘~‘: invalid character(s).
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不论什么操作,基本上都是这个报错:感觉是镜像地址的问题,无法用命令修改,打开environment.yml,将清华镜像的https全部替换为http,结果可以了。并且,重新下载之前备份的环境文件也快了很多(非常快了)。使用condaupdateconda更新conda会出错的话,就试试condaupgrade-nbase-cdefaults--override-channelsconda。思路:清
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引言:当AI模型需要"减肥"在人工智能领域,一个有趣的悖论正在上演:大模型的参数规模每年以10倍速度增长,而移动设备的算力却始终受限。GPT-4的1750亿参数需要价值500万美元的GPU集群运行,但现实中的智能设备可能只有指甲盖大小。这种矛盾催生了一项神奇的技术——知识蒸馏(KnowledgeDistillation),它就像给AI模型进行"脑外科手术",将庞然大物的智慧浓缩到轻量模型中。第一章
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1.AXIDMA简介Zynq提供了两种DMA,一种是PS中的DMA控制器,通过GP口与PL端连接,另一种是PL中的AXIDMAIP核(软核),通过HP口与PS端连接。Zynq有4个HP接口,每一个HP接口都包含控制和数据FIFO,这些FIFO为大数据量突发传输提供缓冲,让HP接口成为理想的高速数据传输接口。AXIDMAIP内核在AXI4内存映射和AXI4StreamIP接口之间提供高带宽直接储存访
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Ark-TS(华为专门为鸿蒙系统——就是华为自己的手机、平板、智能设备操作系统——设计的编程语言,基于TypeScript,一种比普通JavaScript更严格、能减少错误的语言)是鸿蒙应用开发的主力工具。它就像给开发者配备了一套趁手的工具包,让写代码又快又稳。简单来说,Ark-TS有几个厉害的地方:静态类型检查(写代码时必须给变量指定类型,比如数字、文字,这样电脑能在运行前就发现类型错误,避免程
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凌晨三点,我盯着屏幕上第37次报错的算法,随手抓起桌角已经冷透的咖啡猛灌一口。显示器蓝光里,同事阿杰突然弹出一条消息:"哥们儿,苏州有个车展能撸代码,去不去?"我对着这句话愣了三秒。车展?在我的认知里,那应该是西装革履的销售围着超模拍宣传片的场合,和我们这种格子衫生物有什么关系?直到阿杰甩来一张海报——黑底荧光绿字刺破视网膜:"CISHOWGTSHOW,程序员特别通道,票免费送。"01被编译器耽误
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echarts前端javascript
功能:tooltip轮播时,dataZoom也同步轮播,并且鼠标放上去之后,停止轮播;鼠标移出后重新触发轮播;封装成一个函数,直接用就行,代码如下:/*myChart:创建的图表实例startValue:dataZoom的起始值endValue:dataZoom的末尾值dataLength:x轴数据的长度*/autoPlay(myChart,startValue,endValue,dataLeng
- 解析稳定率达99.99%!合合信息“大模型加速器2.0”助力AI打破“幻觉”
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随着大模型在社会应用中逐渐普及,人们在享受便利的同时,也面临着“AI幻觉”产生的风险。训练数据是影响大模型“认知能力”的关键要素,近期,上海合合信息科技股份有限公司(简称“合合信息”)TextIn“大模型加速器2.0”版本正式上线,基于领先的智能文档处理技术,对复杂文档的版式、布局和元素进行精准解析及结构化处理,从数据源头降低大模型“幻觉”风险,让大模型在与人类的沟通中“更靠谱”。“大模型加速器2
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明确关键业务目标、量化数据指标、过程管控与反馈、重视协同与激励是软件研发中量化管理考核KPI的主要切入点。其中,过程管控与反馈尤为关键,因为它能帮助团队及时发现进度和质量问题,并快速响应调整策略,让每个阶段的目标与执行更趋于一致。通过持续监控研发过程中各项数据指标,并对出现的偏差进行即时纠偏,可以让团队在激烈的竞争环境中始终保持高效迭代和持续创新的能力,为业务拓展提供源源不断的动力。一、软件研发量
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引言Redis作为一种高效的缓存解决方案,广泛应用于各类项目中。然而,使用缓存时也会面临一些问题,特别是数据一致性、缓存穿透、击穿、雪崩等问题。1.数据一致性数据一致性是指在使用缓存时,缓存中的数据与数据库中的数据保持一致。数据不一致可能导致用户获取到过时的信息,影响用户体验。1.1数据操作方案在进行数据增删改操作时,常见的方案有:先更新缓存,再更新数据库:优点:缓存命中率提高,用户可以快速获取到
- 单例模式实现
后端
一、是什么单例模式(SingletonPattern):创建型模式,提供了一种创建对象的最佳方式,这种模式涉及到一个单一的类,该类负责创建自己的对象,同时确保只有单个对象被创建在应用程序运行期间,单例模式只会在全局作用域下创建一次实例对象,让所有需要调用的地方都共享这一单例对象,如下图所示:二、实现在javascript中,实现一个单例模式可以用一个变量来标志当前的类已经创建过对象,如果下次获取当
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embed标签怎么嵌入pdf
如何在网页中嵌入PDF文件编辑:oa161办公商城您想要到包括代码嵌入到PDFfile.2Type,打开的对象标记,它看起来像这样:<object3Insert的type属性的说明1Locate的位置在您的网页的代码。您的文件类型是PDF。因此,您的代码将看起来像这样:=“application/pdf上”4指定的文件名。要做到这一点,类型:数据=“NAMEofFILE.pdf”地方那句“NA
- 收入突破 5 万,从大专生到大模型开发-第二篇(下)
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AI编程程序人生
第二篇下:实战案例拆解——我用AI干掉80%重复工作大家好,我是明聪,98年逆袭的大模型研发工程师,前Java转型幸存者,湖北荆州人,毕业武汉某职校。学习心得:突出“普通人破局”的真实挣扎深夜破防:我也想过放弃1:学RAG时,连续3天卡在向量数据库检索效果,甚至想“回去干Java算了”。直到发现LangChain-Chatchat开源项目,直接套用现成框架,才重拾信心。2:第一次面试被质疑“半路出
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
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/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe