The 2017 ACM-ICPC Asia Hong Kong Regional Contest 一些题解
D - Card collection
送温暖的签到题，裸的最短路。点数很少，只要Floyd就可以
E - Base Station Sites
签到题，最大值最小明显是二分问题，直接二分最终的位置，每次判断一下能不能放完就行
G - Optimal Coin Change
比较简单的dp，首先我们利用完全背包，维护一个最少的使用硬币的个数，在此基础上，我们维护一个答案数组c[i][j] 代表钱数为i的时候，第j种硬币最少i的使用个数，每次转移的时候我们将答案向新的答案更新
#includeF - Nearby Bicycles
水题，直接暴力就行，最好不要用sqrt，直接longlong不开方判断就行
I - Count the Even Integers
java大数+找规律。首先我们不用将杨辉三角全部打出来，只要将奇偶表示成01，然后按照异或规则打个表，会发现打出来一个很漂亮的图形。其中大三角和小三角互相组合，我们预处理小的三角的答案个数，然后递归一下去计算
import java.lang.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static BigInteger a[] = new BigInteger[201];
static BigInteger p[] = new BigInteger[201];
static BigInteger TWO = new BigInteger("2");
static BigInteger TRI = new BigInteger("3");
public static BigInteger fun(BigInteger n)
{
int x = 0;
for(int i = 0;i<201;i++)
{
if(n.compareTo(p[i]) < 0)
{
x = i-1;break;
}
}
//System.out.print(x);
BigInteger t = n.subtract(p[x]);
if(t.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0) return a[x];
BigInteger res = t.multiply(p[x].add(p[x]).subtract(BigInteger.ONE).subtract(t)).divide(TWO);
return a[x].add(fun(t).multiply(TWO)).add(res);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
p[0] = BigInteger.ONE;
for(int i = 1;i<200;i++)
{
p[i] = p[i-1].multiply(TWO);
}
a[0] = a[1] = BigInteger.ZERO;
for(int i = 2;i<200;i++)
{
BigInteger t = p[i-1].multiply(p[i-1].subtract(BigInteger.ONE)).divide(TWO);
a[i] = a[i-1].multiply(TRI).add(t);
}
Scanner sc = new Scanner(System.in);
BigInteger n;
while(sc.hasNext())
{
n = sc.nextBigInteger();
System.out.println(fun(n.add(BigInteger.ONE)));
}
}
}
B - Black and White
是一个线段树求矩形交的改一改做法，我们记个标记代表这个点有没有被反转。反转了一定要将区间值同时反转
#include A - Fermat’s Optimization Problem
给出n,z,求 f ( x , y , z ) = ∣ x n − y n − z n ∣ f(x,y,z) = |x^n-y^n-z^n| f(x,y,z)=∣xn−yn−zn∣最小值。
感觉可以随机搞一发，但是发现n最大只有10，我们先预处理一下pow(JAVA大数的pow慢的绝望），然后枚举Y，用二分求出来当前Y下最小的X值，注意特判一下1的情况
import java.util.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main
{
static BigInteger pow[][] = new BigInteger[100005][12];
public static void main(String[]args)
{
for(int i = 1;i<=100000;i++)
{
pow[i][0] = BigInteger.ONE;
for(int j = 1;j<=10;j++)
{
pow[i][j] = pow[i][j-1].multiply(BigInteger.valueOf((long)i));
}
}
String INF = "1";
for(int i =1;i<=60;i++) INF = INF+"0";
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int ca = sc.nextInt();
while(ca-- != 0)
{
int n = sc.nextInt(),z = sc.nextInt();
int X = 0,Y = 0;
BigInteger ans = new BigInteger(INF);
for(int i = 2;i<z;i++)
{
BigInteger num = pow[1][n].add(pow[i][n]).subtract(pow[z][n]);
if(num.compareTo(BigInteger.ZERO) >= 0)
{
if(num.compareTo(ans) == -1) {
ans = num;
X = 1;
Y = i;
//System.out.println(X+" "+Y+" "+num);
}
continue;
}
int l = 1,r = i-1;
while(l < r)
{
int mid = (l+r+1>> 1);
num = pow[mid][n].add(pow[i][n]).subtract(pow[z][n]);
if(num.compareTo(BigInteger.ZERO) == -1)
{
l = mid;
}
else r = mid-1;
}
num = pow[l][n].add(pow[i][n]).subtract(pow[z][n]);
num = num.multiply(BigInteger.valueOf(-1l));
if(num.compareTo(ans) == -1)
{
ans = num;
X = l;
Y = i;
}
if(l < i-1)
{
l++;
num = pow[l][n].add(pow[i][n]).subtract(pow[z][n]);
if(num.compareTo(ans) == -1)
{
ans = num;
X = l;
Y = i;
}
}
//System.out.println(X+" "+Y+" "+num);
}
System.out.printf("%d %d ",X,Y);
System.out.println(ans);
}
sc.close();
}
}