前言
本文基于leetcode的探索链表卡片所编写。遗憾的是, 我的卡片的进度为80%, 依然没有全部完成。我在探索卡片的时候, 免不了谷歌搜索。并且有一些题目, 我的解答可能不是最优解。敬请见谅。
关于链表
链表属于比较简单的数据结构, 在这里我在过多的赘述。值的注意的是, 本文都是基于单链表的, 双链表的设计我还没有实现。
常见的套路
关于链表的算法题目, 我自己总结了以下几种套路, 或者说常见的手段
- 同时保有当前节点的指针, 以及当前节点的前一个节点的指针。
- 快慢指针, fast指针的移动速度是slow指针的两倍, 如果链表成环那么fast和slow必然会相遇。
- 虚假的链表头, 通过 new ListNode(0), 创建一个虚假的头部。获取真正链表只需返回head.next(这在需要生成一个新链表的时候很有用)。
- 同时保有当前链表的尾部的指针, 以及头部的节点指针。
- 善用while循环。
- 链表的头部和尾部是链表比较特殊的节点, 需要注意区别对待
设计单链表
原题的地址, 我在原题的基础使用了TypeScript模拟实现了链表。
链表需要拥有以下几种方法:
- get, 根据链表的索引获取链表节点的value
- addAtTail, 添加一个节点到链表的尾部
- addAtHead, 添加一个节点到链表的头部
- addAtIndex, 添加一个节点到链表的任意位置
- deleteAtIndex, 删除任意位置的节点
// 定义链表节点类以及链表类的接口
interface LinkedListNodeInterface {
val: number;
next: LinkedListNode;
}
interface LinkedListInterface {
head: LinkedListNode;
length: number;
get(index: number): number;
addAtHead(val: number): void;
addAtTail(val: number): void;
addAtIndex(index: number, val: number): void;
deleteAtIndex(index: number): void
}
class LinkedListNode implements LinkedListNodeInterface {
constructor (
public val: number = null,
public next: LinkedListNode = null
) {}
}
class LinkedList implements LinkedListInterface {
constructor (
public head: LinkedListNode = null,
public length: number = 0
) {}
/**
* 通过while循环链表, 同时在循环的过程中使用计数器计数, 既可以实现
*/
public get(index: number): number {
if (index >= 0 && index < this.length) {
let num: number = 0
let currentNode: LinkedListNode = this.head
while (index !== num) {
num += 1
currentNode = currentNode.next
}
return currentNode.val
}
return -1
}
/**
* 将新节点的next属性指向当前的head, 将head指针指向新节点
*/
public addAtHead (val: number): void {
let newNode: LinkedListNode = new LinkedListNode(val, this.head)
this.head = newNode
this.length += 1
}
/**
* 将链表尾部的节点的next属性指向新生成的节点, 获取链表尾部的节点需要遍历链表
*/
public addAtTail(val: number): void {
let newNode: LinkedListNode = new LinkedListNode(val, null)
let currentNode: LinkedListNode = this.head
if (!this.head) {
this.head = newNode
} else {
while (currentNode && currentNode.next) {
currentNode = currentNode.next
}
currentNode.next = newNode
}
this.length += 1
}
/**
* 这里需要需要运用技巧, 遍历链表的同时, 同时保留当前的节点和当前节点的前一个节点的指针
*/
public addAtIndex(index: number, val: number): void {
if (index >= 0 && index <= this.length) {
let newNode: LinkedListNode = null
if (index === 0) {
// 如果index为0, 插入头部需要与其他位置区别对待
this.addAtHead(val)
} else {
let pointer: number = 1
let prevNode: LinkedListNode = this.head
let currentNode: LinkedListNode = this.head.next
while (pointer !== index && currentNode) {
prevNode = currentNode
currentNode = currentNode.next
pointer += 1
}
// 中间插入
newNode = new LinkedListNode(val, currentNode)
prevNode.next = newNode
this.length += 1
}
}
}
public deleteAtIndex(index: number): void {
if (index >= 0 && index < this.length && this.length > 0) {
if (index === 0) {
this.head = this.head.next
} else {
let pointer: number = 1
let prevNode: LinkedListNode = this.head
let currentNode: LinkedListNode = this.head.next
// 值得注意的是这里的判断条件使用的是currentNode.next
// 这意味着currentNode最远到达当前链表的尾部的节点，而非null
// 这是因为prevNode.next = prevNode.next.next, 我们不能取null的next属性
while (pointer !== index && currentNode.next) {
prevNode = currentNode
currentNode = currentNode.next
pointer += 1
}
prevNode.next = prevNode.next.next
}
this.length -= 1
}
}
}环形链表
原题地址, 将环形链表想象成一个跑道, 运动员的速度是肥宅的两倍, 那么经过一段时间后, 运动员必然会超过肥宅一圈。这个时候, 运动员和肥宅必然会相遇。快慢指针的思想就是源于此。
/**
* 判断链表是否成环
*/
function hasCycle (head: LinkedListNode): boolean {
// 快指针
let flst = head
// 慢指针
let slow = head
while (flst && flst.next && flst.next.next) {
flst = flst.next.next
slow = flst.next
if (flst === slow) {
return true
}
}
return false
}环形链表II
原题地址, 在环形链表的基础上, 我们需要获取环形链表的入口。同样使用快慢指针实现。但是值的注意的是。链表可能只有 部分成环, 这意味着。快慢指针相遇的点, 可能并不是环的入口。
慢节点的运动距离为, a + b - c
快节点的运动距离为, 2b + a - c
快节点的运动距离是慢节点的两倍。可以得出这个公式 2(a + b - c) = 2b + a - c, 化简 2a - 2c = a - c, 可以得出 a = c。
相遇的点距离入口的距离, 等于起点距离入口距离
function hasCycleEntrance (head: LinkedListNode): LinkedListNode | Boolean {
// 快指针
let flst = head
// 慢指针
let slow = head
while (flst && flst.next && flst.next.next) {
flst = flst.next.next
slow = flst.next
// 快指针移动到入口，并且速度变为1
if (flst === slow) {
// 变道起点
flst = head
// a 和 c距离是一致的
// 每一次移动一个next，必然会在入口出相遇
while (flst !== slow) {
flst = flst.next
slow = slow.next
}
return flst
}
}
return false
}相交链表
原题地址, 相交链表的解题思路依然是使用快慢指针。思路见下图, 将a链的tail链接到b链head, 如果a与b链相交, 那么就会成环。套用上一题的思路就可以获取到a与b的交点。
function hasCross (headA: LinkedListNode, headB: LinkedListNode): LinkedListNode {
if (headA && headB) {
// 自身相等的情况下
if (headA === headB) {
return headA
}
// a链的tail连上b链的head
let lastA: LinkedListNode = headA
let lastB: LinkedListNode = headB
while (lastA && lastA.next) {
lastA = lastA.next
}
lastA.next = headB
let fast: LinkedListNode = headA
let slow: LinkedListNode = headA
while (fast && fast.next && fast.next.next) {
slow = slow.next
fast = fast.next.next
if (slow === fast) {
fast = headA
while (slow !== fast) {
slow = slow.next
fast = fast.next
if (slow === fast) {
lastA.next = null
return slow
}
}
lastA.next = null
return fast
}
}
lastA.next = null
return null
}
}删除链表的倒数第N个节点
原题地址, 这里我使用的是比较笨的办法, 先计算链表的长度, 获取正序的时n的大小。然后按照删除链表中某一个节点的方法进行删除即可。需要区分删除的是否是第一个。
反转链表
原题地址, 常见的反转链表的方式就是使用递归或者迭代的方式。反转链表的过程, 如果拆解开来, 可以分为下面几步。从拆解的过程可以看出, 反转链表的过程就是依次将head的后面的节点, 放到链表的头部。
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null
2 -> 1 -> 3 -> 4 -> null
3 -> 2 -> 1 -> 4 -> null
4 -> 3 -> 2 -> 1 -> null
const reverseList = function(head: LinkedListNode): LinkedListNode {
let newHead: LinkedListNode = head
let current: LinkedListNode = head
// current的指针将会向后移动
function reverse () {
let a = current.next
let b = current.next.next
a.next = head
current.next = b
head = a
}
while (current && current.next) {
reverse()
}
return head
};删除链表中的节点
原题地址。我使用的也是笨办法。由于链表头部特殊性，删除头部时需要进行递归(因为在第一次删除头部的节点后, 新的头部也有可能是满足删除条件的节点)。对于其他位置的节点使用常规办法即可。
function removeElements (head: LinkedListNode, val: number): LinkedListNode {
/**
* 删除链表的头部
*/
function deleteHead () {
head = head.next
if (head && head.val === val) {
deleteHead()
}
}
if (head) {
if (head.val === val) {
// 递归删除头部的节点
deleteHead()
}
if (head && head.next) {
let prevNode = head
let currentNode = head.next
while (currentNode) {
// 删除链表中间符合条件的节点
if (currentNode.val === val) {
prevNode.next = currentNode.next
currentNode = currentNode.next
} else {
prevNode = prevNode.next
currentNode = currentNode.next
}
}
}
}
return head
}奇偶链表
原题地址, 对于这道题目我们就需要运用上之前提到的两种套路(同时保留头部的指针以及当前的节点的指针和虚假的头部)
function oddEvenList (head: LinkedListNode): LinkedListNode {
let oddHead: LinkedListNode = new LinkedListNode(0)
let evenHead: LinkedListNode = new LinkedListNode(0)
let oddTail: LinkedListNode = oddHead
let evenTail: LinkedListNode = evenHead
let index: number = 1
while (head) {
// 链接不同奇偶两条链
// 这里默认开头是1，所以index从1开始
if (index % 2 !== 0) {
oddTail.next = head
oddTail = oddTail.next
} else {
evenTail.next = head
evenTail = evenTail.next
}
head = head.next
index += 1
}
// 偶数链的结尾是null，因为是尾部
evenTail.next = null
// evenHead.next忽略到假头
oddTail.next = evenHead.next
// oddHead.next忽略到假头
return oddHead.next
}回文链表
原题地址, 何为所谓的回文链表, 1 -> 2 -> 1 或者 1 -> 1 亦或则 1 -> 2 -> 2 -> 1 可以被称为回文链表。回文链表如果长度为奇数, 那么除去中间点, 两头的链表应当是在反转后应当是相同的。如果是偶数个, 链表的一半经过反转应该等于前半部分。当然有两种情况需要特殊考虑, 比如链表为 1 或者 1 -> 1 的情况下。在排除了这两种特色情况后, 可以通过快慢指针获取链表的中点(fast的速度是slow的两倍)。反转中点之后的链表后, 然后从头部开始和中点开始对比每一个节点的val。
function isPalindrome (head: LinkedListNode): boolean {
if (!head) {
return true
}
// 通过快慢指针获取中点
let fast: LinkedListNode = head
let slow: LinkedListNode = head
// 链表中点
let middle = null
// 循环结束后慢节点就是链表的中点
while (fast && fast.next && fast.next.next) {
fast = fast.next.next
slow = slow.next
}
// 一个和两个的情况
if (fast === slow) {
if (!fast.next) {
return true
} else if ( fast.val === fast.next.val ) {
return true
} else {
return false
}
}
// middle保持对中点的引用
// slow往后移动
middle = slow
// 反转中点以后的链表
function reverse () {
let a = slow.next
let b = slow.next.next
a.next = middle
slow.next = b
middle = a
}
while (slow && slow.next) {
reverse()
}
// 从头部和中点开始对比
while (head && middle) {
if (head.val !== middle.val) {
return false
}
head = head.next
middle = middle.next
}
return true
}合并两个有序链表
原题地址, 对于创建一个新的链表使用的思路就是创建一个虚假的头部, 这道题目的解答也是如此。以及同时保留头部的指针以及尾部的指针, 无论是添加节点还是返回链表都会非常方便。
function mergeTwoLists (l1: LinkedListNode, l2: LinkedListNode): LinkedListNode {
// 头部的引用
let newHead: LinkedListNode = new LinkedListNode(0)
// 尾部的引用
let newTail: LinkedListNode = newHead
while (l1 && l2) {
if (l1.val < l2.val) {
newTail.next = l1
l1 = l1.next
} else {
newTail.next = l2
l2 = l2.next
}
// 始终指向尾部
newTail = newTail.next
}
if (!l1) {
newTail.next = l2
}
if (!l2) {
newTail.next = l1
}
// 忽略虚假的头部
return newHead.next
}链表相加
原题地址。生成虚假的头部后, 两个链表两两相加, 注意 进位以及 保留位即可。如果val不存在, 取0。
(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 7 -> 8)
0343
- 8765
__
9108
function addTwoNumbers (l1: LinkedListNode, l2: LinkedListNode): LinkedListNode {
let newHead: LinkedListNode = new LinkedListNode(0)
let newTail: LinkedListNode = newHead
// carry是进位，8 + 8 = 16 ，进位为1
let carry: number = 0
while (l1 || l2) {
let a: number = l1 ? l1.val : 0
let b: number = l2 ? l2.val : 0
// val是保留的位
let val: number = (a + b + carry) % 10
carry = Math.floor((a + b + carry) / 10)
let newNode = new LinkedListNode(val)
newTail.next = newNode
newTail = newTail.next
if (l1) {
l1 = l1.next
}
if (l2) {
l2 = l2.next
}
}
if (carry !== 0) {
// 注意最后一位的进位
let newNode: LinkedListNode = new LinkedListNode(carry)
newTail.next = newNode
newTail = newTail.next
}
return newHead.next
}旋转链表
原题地址, 通过观察可知, 所谓的旋转就是依次将链表尾部的节点移动到链表的头部, 同时可以发现如果旋转的次数等于链表的长度。链表是没有发生改变的。所以通过提前计算出链表的长度, 可以减少旋转的次数。
输入: 0-> 1-> 2 -> NULL
向右旋转 1 步: 2 -> 0 -> 1 -> NULL
向右旋转 2 步: 1 -> 2 -> 0 -> NULL
向右旋转 3 步: 0 -> 1 -> 2 -> NULL
向右旋转 4 步: 2 -> 0 -> 1 -> NULL
var rotateRight = function(head, k) {
if (!head || !head.next) {
return head
}
let length = 0
let c = head
// 计算出链表的长度
while (c) {
length += 1
c = c.next
}
// 将链表的尾部移动到链表的头部
// 链表尾部的前一个next指向null
function rotate () {
let a = head
let b = head.next
while (b && b.next) {
a = b
b = b.next
}
b.next = head
head = b
a.next = null
}
// 避免没有必要的选装
let newK = k % length
let index = 1
while (index <= newK) {
rotate()
index += 1
}
return head
};