并查集理解

技多不压身

学了这么久的数据结构了，还是有好些算法并没弄清楚，搞得有些笔试题都是没有思路，今天就讲讲并查集。

分圈子

感觉这东西吧，就是分圈子，一个人自成一个圈子，若分属于两个不同圈子的人在某时刻成了好朋友，那这两个圈子就合并成了一个圈子，最终在题目中形成多个圈子进行分析。

路径压缩

判断两个人是不是一个圈子要不停的找朋友验证，这就很麻烦，一个圈子总要有个大boss吧，所以最好直接在合并圈子的时候直接从属于一个一个老大，后面就查询两个人的老大是不是一个就知道是否处于同一圈子。

参考

可以看看这篇文章，讲的挺好的。

代码

学习算法，就是要多刷题嘛，我觉得这个朋友圈就很经典，可以很快上手并查集算法。当然，根据场景可更换数据结构进行并查集算法的实现，比如HashMap.
下面是我自己在朋友圈这题中写的代码

class Solution {
     
	// 每个人所在的朋友圈
    int[] friend;
    public int findCircleNum(int[][] M) {
     
        int res = 0;
        if(M == null || M.length < 1){
     
            return res;
        }
        int n = M.length;
        friend= new int[n];
        // 初始化，每个人自成一个圈子
        for(int i = 0;i < n;i++){
     
            friend[i] = i;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
     
            for(int j = i;j < n;j++){
     
	            // 根据条件判断两人是否可以合并圈子
                if(M[i][j] == 1){
     
                    union(i,j);
                }
            }
        }
        // 查询有多少个圈子，根据老大来判断有多少圈子，只有老大的老大是自己
        for(int i = 0;i < n;i++){
     
            if(friend[i] == i){
     
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
	// 查
    int find(int x){
     
        int boss = friend[x];
        // 查到该圈子的boss
        while(boss != friend[boss]){
     
            boss = friend[boss];
        }
        // 将自己的上级改为圈子老大
        friend[x] = boss;
        return boss;
    }
	// 并
    void union(int x,int y){
     
        int l = find(x);
        int r = find(y);
        // 合并成同一个圈子
        if(l != r){
     
            friend[r] = l;
        }
    }
}