matlab练习程序（Prim最小生成树）

算法步骤：

1.任意找一顶点加入树中。

2.寻找所有与树相邻的元素，并取其边权重最小的并且不在树中的元素入树。

3.继续第二步，直到所有元素都入树。

效果和Kruskal算法是类似的。

matlab代码：

main.m

clear all;

close all;

clc;



G=[0 4 0 0 0 0 0 8 0;

   4 0 8 0 0 0 0 11 0;

   0 8 0 7 0 4 0 0 2;

   0 0 7 0 9 14 0 0 0;

   0 0 0 9 0 10 0 0 0;

   0 0 4 14 10 0 2 0 0;

   0 0 0 0 0 2 0 1 6;

   8 11 0 0 0 0 1 0 7;

   0 0 2 0 0 0 6 7 0];



[m n]=size(G);



q=[1];      %已经被标记的元素

k=1;        %已经标记的元素个数

A=[];       %最后产生的最小生成树

while length(q)~=m

    e=[];

    for i=1:k

        for j=1:n

            if G(q(i),j)~=0 && ~biaoji(j,q) %不在数中的元素

                e=[e;G(q(i),j) q(i) j];

            end

        end

    end

    

    [junk index]=min(e(:,1));    %求与当前标记的所有元素相邻的权重最小的边的索引

    A=[A;e(index,:)];       %最小生成树的三元组表示

    q=[q e(index,3)];

    k=k+1;  

end

biaoji.m

function re=biaoji(j,biao)  %判断j点是否已被标记

    l=length(biao);

    for i=1:l

       if j==biao(i) 

            re=1;

            return;

       end

    end

    re=0;

    return;

end