poj 2528 线段树 主要是离散化的小技巧

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题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
线段树功能:update:成段替换 query:简单hash

View Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL rt<<1
#define RR rt<<1|1
#define lson l,m,LL
#define rson m+1,r,RR
#define bug puts("bugbug");
const int maxn = 11111;
bool hash[10010];
int col[maxn<<4];
struct node{
    int l,r;
}q[10010];
int ans;
int x[maxn<<2];
void pushdown(int rt){
    if(col[rt]!=-1){
        col[LL]=col[RR]=col[rt];
        col[rt]=-1;
    }
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        col[rt]=c;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,lson);
    if(R>m)  update(L,R,c,rson);
}
void query(int l,int r,int rt){
    if(col[rt]!=-1){
        if(!hash[col[rt]]) ans++;
        hash[col[rt]]=true;
        return;
    }
    if(l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int main(){
    int n,i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            x[cnt++]=q[i].l;x[cnt++]=q[i].r;
        }
        sort(x,x+cnt);
        int m=1;
        for(i=1;i<cnt;i++)   if(x[i]!=x[i-1]) x[m++]=x[i];
        for(i=m-1;i>=1;i--)  if(x[i]!=x[i-1]+1) x[m++]=x[i-1]+1;
        sort(x,x+m);
        memset(col,-1,sizeof(col));
        for(i=0;i<n;i++){
            int l=lower_bound(x,x+m,q[i].l)-x;
            int r=lower_bound(x,x+m,q[i].r)-x;
            update(l,r,i,0,m,1);
        }
        memset(hash,false,sizeof(hash));
        ans=0;
        query(0,m,1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}