位运算

计算机中的数在内存中都是以二进制新式进行存储的，用位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，因此其执行效率非常高，在程序中尽量使用位运算进行操作，这会大大提高程序的性能。

位操作符

• &(与运算) 俩个位数都是1时，结果才为1，否则为0

  1 & 1 // => 1
  1 & 0 // => 0
  0 & 1 // => 0
  0 & 0 // => 0
  1 0 0 1 1 & 1 1 0 0 1 // => 10001

• |(或运算) 俩个位数都是0时，结果才为0，否则为1

  1 | 1 // => 1
  1 | 0 // => 1
  0 | 1 // => 1
  0 | 0 // => 0
  1 0 0 1 1 | 1 1 0 0 1 // => 11011

• ^(异或运算) 俩个位相同则为0，不同则为1

  1 ^ 1 // => 0
  1 ^ 0 // => 1
  0 ^ 1 // => 1
  0 ^ 0 // => 0
  1 0 0 1 1 ^ 1 1 0 0 1 // => 01010

• << 左移运算，向左进行移位操作，高位丢弃，低位补 0~~~~

  let n = 1
  n << 3 // => 8
  // 移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
  // 移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

• 右移运算，向右进行移位操作，对于无符号，高位补0、对于有符号位，高位补符号位

  let n = 8
  n >> 2 // => 2
  // 移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
  // 移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
   
  let n = -8
  n >> 2 // -2
  // 移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
  // 移位后：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

常见位运算问题

1. 位操作实现乘法除法

   • 数 n 向右移一位，相当于将 n 除以 2；
   • 数 n 向左移一位，相当于将 n 乘以 2；

   let n = 4;
   n >> 1 // => 2
   n << 1 // => 8

2. 位操作交换俩数

   // 普通
   function swap (a,b){
       a = a + b; // 1 + 2
       b = a - b; // 3 - 2
       a = a - b; // 3 - 1
   }
   
   // 位操作
   function swap (a,b){
       a ^= b; // a = (a^b)
       b ^= a; // b = (b^b)^a = a
       a ^= b; // a = (a^b)^a = (a^a)^b = b
   }

3. 位操作判断奇偶数

   • 只要根据数的最后一位是 0 还是 1 来决定即可，为 0 就是偶数，为 1 就是奇数

   if(0 == (n&1)) // 偶数

4. 位操作交换符号

   • 交换符号将正数变成负数，负数变成正数

   let n = -8
   ~n + 1 // => 8
   
   let n = 8
   ~n + 1 // => -8

5. 位操作求绝对值

   • 整数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加 1 求得，即我们首先判断其符号位(整数右移31位得0，负数右移31位得到-1，即0xffffffff),然后根据符号进行相应得操作

   function abs(a){
       let i = a>>31;
       return i == 0? a: (~a+1)
   }

   • 上面的操作可以进行优化，可以将 i == 0的条件判断语句去掉。我们都知道符号位 i 只有俩种情况，即 i=0为正，i=-1为负。对于任何数与0异或都会保持不变，与-1即0xffffffff进行异或就相当于对此数进行取反，因此可以将上面三目运算符转换为((a^i)-i),即整数时 a 与 0 异或得到本身，在减去0，负数时与 0xffffffff异或将a进行取反，然后在加上1，即减去i(i=-1)

   function abs(a){
       let i = a>>31;
       return ((a^i)-i)
   }