多元正态分布参数最大似然估计

  在多元统计分析中,多元正态分布有着核心地位(很容易与一元统计分析类比),今日将其分布密度函数及最大似然估计(ML)的简单推导过程和结果记载于此,供我向SEM迈进奠基之用。首先是密度函数:

  对于来自多元正态分布总体的样本Y~Nm(μ, V),

  显然很容易写出这n个样品的联合分布密度:

  按ML的常规套路,取对数(注意为了书写方便现令Ψ=V-1):

  现在根据推导需要引进几个记号:

多元正态分布参数最大似然估计

  具体推导过程就省去了,忒麻烦,令人匪夷所思,恕我矩阵基础知识不太牢固,实在是没能咬牙把详细过程看完;最后的结果是:

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