二叉树的三叉链表存储和基本操作

三叉链表存储表示

改进于二叉链表，增加指向父节点的指针，能更好地实现结点间的访问。

存储结构

/* 二叉树的三叉链表存储表示 */

 typedef struct BiTPNode

 {

   TElemType data;

   struct BiTPNode *parent,*lchild,*rchild; /* 双亲、左右孩子指针 */

 }BiTPNode,*BiPTree;

基本操作（基于C/C++的实现算法）

/* 二叉树的三叉链表存储的基本操作(21个) */

 #define ClearBiTree DestroyBiTree /* 清空二叉树和销毀二叉树的操作一样 */



 void InitBiTree(BiPTree *T)

 { /* 操作结果：构造空二叉树T */

   *T=NULL;

 }



 void DestroyBiTree(BiPTree *T)

 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毀二叉树T */

   if(*T) /* 非空树 */

   {

     if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */

       DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毀左孩子子树 */

     if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */

       DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毀右孩子子树 */

     free(*T); /* 释放根结点 */

     *T=NULL; /* 空指针赋0 */

   }

 }



 void CreateBiTree(BiPTree *T)

 { /* 按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，*/

   /* 构造三叉链表表示的二叉树T */

   TElemType ch;

   scanf(form,&ch);

   if(ch==Nil) /* 空 */

     *T=NULL;

   else

   {

     *T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode)); /* 动态生成根结点 */

     if(!*T)

       exit(OVERFLOW);

     (*T)->data=ch; /* 给根结点赋值 */

     (*T)->parent=NULL; /* 根结点无双亲 */

     CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */

     if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */

       (*T)->lchild->parent=*T; /* 给左孩子的双亲域赋值 */

     CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */

     if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */

       (*T)->rchild->parent=*T; /* 给右孩子的双亲域赋值 */

   }

 }



 Status BiTreeEmpty(BiPTree T)

 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE */

   if(T)

     return FALSE;

   else

     return TRUE;

 }



 int BiTreeDepth(BiPTree T)

 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度 */

   int i,j;

   if(!T)

     return 0; /* 空树深度为0 */

   if(T->lchild)

     i=BiTreeDepth(T->lchild); /* i为左子树的深度 */

   else

     i=0;

   if(T->rchild)

     j=BiTreeDepth(T->rchild); /* j为右子树的深度 */

   else

     j=0;

   return i>j?i+1:j+1; /* T的深度为其左右子树的深度中的大者+1 */

 }



 TElemType Root(BiPTree T)

 { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根 */

   if(T)

     return T->data;

   else

     return Nil;

 }



 TElemType Value(BiPTree p)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值 */

   return p->data;

 }



 void Assign(BiPTree p,TElemType value)

 { /* 给p所指结点赋值为value */

   p->data=value;

 }



 typedef BiPTree QElemType; /* 设队列元素为二叉树的指针类型 */

 #include"c3-2.h" /* 链队列 */

 #include"bo3-2.c" /* 链队列的基本操作 */



 BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针。（按层序遍历搜索） */

   LinkQueue q;

   QElemType a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     InitQueue(&q); /* 初始化队列 */

     EnQueue(&q,T); /* 根结点入队 */

     while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */

     {

       DeQueue(&q,&a); /* 出队，队列元素赋给a */

       if(a->data==e)

         return a;

       if(a->lchild) /* 有左孩子 */

         EnQueue(&q,a->lchild); /* 入队左孩子 */

       if(a->rchild) /* 有右孩子 */

         EnQueue(&q,a->rchild); /* 入队右孩子 */

     }

   }

   return NULL;

 }



 TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */

   /* 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂*/

   BiPTree a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */

     if(a&&a!=T) /* T中存在结点e且e是非根结点 */

       return a->parent->data; /* 返回e的双亲的值 */

   }

   return Nil; /* 其余情況返回空 */

 }



 TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" */

   BiPTree a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */

     if(a&&a->lchild) /* T中存在结点e且e存在左孩子 */

       return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */

   }

   return Nil; /* 其余情況返回空 */

 }



 TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" */

   BiPTree a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */

     if(a&&a->rchild) /* T中存在结点e且e存在右孩子 */

       return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */

   }

   return Nil; /* 其余情況返回空 */

 }



 TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */

   /* 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂*/

   BiPTree a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */

     if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a) /* T中存在结点e且e存在左兄弟 */

       return a->parent->lchild->data; /* 返回e的左兄弟的值 */

   }

   return Nil; /* 其余情況返回空 */

 }



 TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e)

 { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */

   /* 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂*/

   BiPTree a;

   if(T) /* 非空树 */

   {

     a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */

     if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a) /* T中存在结点e且e存在右兄弟 */

       return a->parent->rchild->data; /* 返回e的右兄弟的值 */

   }

   return Nil; /* 其余情況返回空 */

 }



 Status InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c) /* 形参T无用 */

 { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空 */

   /* 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点 */

   /*           的原有左或右子树则成为c的右子树 */

   if(p) /* p不空 */

   {

     if(LR==0)

     {

       c->rchild=p->lchild;

       if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有左孩子) */

         c->rchild->parent=c;

       p->lchild=c;

       c->parent=p;

     }

     else /* LR==1 */

     {

       c->rchild=p->rchild;

       if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有右孩子) */

         c->rchild->parent=c;

       p->rchild=c;

       c->parent=p;

     }

     return OK;

   }

   return ERROR; /* p空 */

 }



 Status DeleteChild(BiPTree p,int LR) /* 形参T无用 */

 { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1 */

   /* 操作结果：根据LR为0或1，刪除T中p所指结点的左或右子树 */

   if(p) /* p不空 */

   {

     if(LR==0) /* 刪除左子树 */

       ClearBiTree(&p->lchild);

     else /* 刪除右子树 */

       ClearBiTree(&p->rchild);

     return OK;

   }

   return ERROR; /* p空 */

 }



 void PreOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))

 { /* 先序递归遍历二叉树T */

   if(T)

   {

     Visit(T); /* 先访问根结点 */

     PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */

     PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */

   }

 }



 void InOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))

 { /* 中序递归遍历二叉树T */

   if(T)

   {

     InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 中序遍历左子树 */

     Visit(T); /* 再访问根结点 */

     InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */

   }

 }



 void PostOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))

 { /* 后序递归遍历二叉树T */

   if(T)

   {

     PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 后序遍历左子树 */

     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 后序遍历右子树 */

     Visit(T); /* 最后访问根结点 */

   }

 }



 void LevelOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))

 { /* 层序遍历二叉树T(利用队列) */

   LinkQueue q;

   QElemType a;

   if(T)

   {

     InitQueue(&q);

     EnQueue(&q,T);

     while(!QueueEmpty(q))

     {

       DeQueue(&q,&a);

       Visit(a);

       if(a->lchild!=NULL)

         EnQueue(&q,a->lchild);

       if(a->rchild!=NULL)

         EnQueue(&q,a->rchild);

     }

   }

 }

Reference:

[1] wikipedia(二叉树)：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91