hdu1394 Minimum Inversion Number 线段树和树状数组

　　题意：

　　输入一个长度 n

　　第二行给出长度为n的数组，数组的值刚好为0到n-1这n个数。

     然后每次把数组的第一个数放到最后一个，放n-1次，共有n个排列，这n个排列就有n个逆序数，输出这n个逆序数的最小值。

我的做法：

1、每次输入a[i]后，都把a[i] ++;

2、求出第一个排列的逆序数

3、递推求出所有的逆序数

那怎么求1呢？

对于每一个a[i],求出1到i-1 中比它大的个数，然后相加，即可得。若用朴素的查找，肯定会超时的，所以这里就利用线段树或者树状数组来快速查找。

线段树版本：

 

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #define lson l,m,rt<<1

 4 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 5 const int maxn=5010;

 6 int c[maxn<<2];

 7 int a[maxn];

 8 int sum[maxn];

 9 void pushup(int rt)

10 {

11     c[rt]=c[rt<<1]+c[rt<<1|1];

12 }

13 void update(int p,int add,int l,int r,int rt)

14 {

15     if(l==r){

16         c[rt]+=add;

17         return;

18     }

19     int m=(l+r)>>1;

20     if(p<=m)

21         update(p,add,lson);

22     else

23         update(p,add,rson);

24     pushup(rt);

25 }

26 int query(int L,int R,int l,int r,int rt)

27 {

28     if(L<=l&&R>=r)

29         return c[rt];

30     int m=(l+r)>>1;

31     int ret=0;

32     if(L<=m)

33         ret+=query(L,R,lson);

34     if(R>m)

35         ret+=query(L,R,rson);

36     return ret;

37 }

38 int main()

39 {

40     int n;

41     while(scanf("%d",&n)!=EOF){

42         sum[1]=0;

43         memset(c,0,sizeof(c));

44         for(int i=1;i<=n;i++){

45             scanf("%d",&a[i]);

46             a[i]++;

47             sum[1]+=query(a[i],n,1,n,1);

48             update(a[i],1,1,n,1);

49         }

50         for(int i=2;i<=n;i++)

51             sum[i]=sum[i-1]+n+1-2*a[i-1];

52         int ans=n*n;

53         for(int i=1;i<=n;i++)

54             if(sum[i]<ans)

55                 ans=sum[i];

56         printf("%d\n",ans);

57     }

58     return 0;

59 }

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用了46ms

 

 

树状数组版本：

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 const int maxn=5010;

 4 int c[maxn];

 5 int a[maxn];

 6 int sum[maxn];

 7 int lowbit(int x)

 8 {

 9     return x&(-x);

10 }

11 void update(int x,int d,int n)

12 {

13     while(x<=n){

14         c[x]+=d;

15         x+=lowbit(x);

16     }

17 }

18 int query(int x)

19 {

20     int ret=0;

21     while(x>0){

22         ret+=c[x];

23         x-=lowbit(x);

24     }

25     return ret;

26 }

27 int main()

28 {

29     int n;

30     while(scanf("%d",&n)!=EOF){

31         memset(c,0,sizeof(c));

32         sum[1]=0;

33         for(int i=1;i<=n;i++){

34             scanf("%d",&a[i]);

35             a[i]++;

36             sum[1]+=(i-1-query(a[i]));

37             update(a[i],1,n);

38         }

39         for(int i=2;i<=n;i++)

40             sum[i]=sum[i-1]+n+1-2*a[i-1];

41         int ans=n*n;

42         for(int i=1;i<=n;i++)

43             if(ans>sum[i])

44                 ans=sum[i];

45         printf("%d\n",ans);

46     }

47     return 0;

48 }

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也是46ms