xdoj五星题172 构造表达式（递归思路）

xdoj五星题172 构造表达式

标题
构造表达式

类别
综合

时间限制
1S

内存限制
100Kb

问题描述
给定一个表示序列长度的整数n（3<=n<=9)。在序列1 2 3…n中插入‘＋’，‘－’，‘ ’构造表达式，插入‘ ’表示前后两个数字构成一个整数，例如1 2 -3 -4 -5=0。
输出构造的所有表达式中，结果为0的表达式的数量，例如n=3时，只有表达式1+2-3=0，输出结果为1。

输入说明
输入数据为一个整数n（n<10），表示序列长度，同时表示输入序列为“1 2 3…n”。

输出说明
对于每一组数据，输出一个整数，表示构造的表达式中结果为0的表达式数量。

输入样例
3

输出样例
1

题目思路：
想用递归的方法来整这个题。
快捷的数学方法我是想不到了（QAQ）
目前只想出两种方法：

**1.**将n个数之间的n-1个空格转换成三进制，用0代表+，用1代表-，用2代表“ ”，这样相当于是给了输入然后用函数去算这个表达式，省去了递归的过程，只需要遍历即可。

**2.**我自己用的递归。从第一个数开始压栈，之后判断这个数之后的符号，如果是加减直接去搜索后一位数，把这个数放在其后的位置就可以了。

如果是空格比较麻烦，这时候要用一个head和tail，分别表示他的首尾（用来处理连续的空格），然后每放进一个去，就让前面的×10，100，1000……（看具体前面有多少个空格，这个长度可以用tail-head来计算）。

在写这部分代码的时候，有几点我修改的比较多：

1.在什么时候改变point和tail，让他们指向下一个点进行修改。
2.在for循环的开始还是结尾去判断是否已经搜索到底（最后写在开头）；
3.关于head的位置，如果不写那个while循环，他会每次都少一块，所以通过while循环让head移动到第一个后面是空格的位置。
4.在调试的时候，会出现多余几次的加和（其实对结果没啥影响，就是多运行了几次），所以我就在最后加了一个a[n]！=0，其实也没啥用。
5.对tail、point和head的移动处理，我也是边试边写的，过程的话还是自己画画草图吧。

其实题也不算特别特别难（往往做完之后都这么觉得），还是对递归回去各个数的改变太不熟悉了……一定多练题！！（大概）

ps：xdoj上反正提交是不给评判，管他的呢，反正自己有收获，oj算个xxxxx……
ps2:第二天试了一下都能AC，两个代码都可以

代码是递归思路写的，先附上自己的代（乱）码：

#include
int a[20]={
     0};
int head=1,tail=1;
int point=1;
int n;
int ans=0;
int main()
{
     

    void dfs(int);
	scanf("%d",&n);
	a[1]=1;
	dfs(1);
	printf("%d",ans);
	
}
void dfs(int point)
{
     
	int i,j;
	for(i=1;i<=3;i++)
	{
     
		if(point==n)
		break;
		if(i==1)//此处为+ 
		{
     
			point++;
			a[point]=point;
			tail=point;
			head=tail;
			dfs(point);//在这里递归 
				a[point]=0;//这一部分是用来进行改变的 
             	point--;
            	tail--;
            	if(head>tail)
				head=tail; 
			continue;
		}
		if(i==2)//这里是- ，和+基本一样 
		{
     
			point++;
			a[point]=-point;
			tail=point;
			head=tail;
			dfs(point);
			    a[point]=0;
             	point--;
            	tail--;
            	if(head>tail)
            	head=tail;
			continue;
		}
		if(i==3)//这里是空格，最难写的地方 
		{
      
			point++;
			tail=point;
			int lenth=1;
			while(a[head-1]>=10||a[head-1]<=-10)//这是用来找第一个空格位置的，把head指过去 
			head--;
			for(j=tail;j>=head;j--)//分正负进行讨论 
			{
     
				if(a[head]<0)
				a[j]=-j*lenth;
				if(a[head]>0)
				a[j]=j*lenth;
				lenth*=10;
			}
			dfs(point);
			    a[point]=0;
             	point--;
            	tail--;
            	if(head>tail)//这个处理突发奇想，防止head在tail后面 
            	head=tail;
			continue;
		}
	}
	int sum=0;
	for(j=1;j<=n;j++)
	sum+=a[j];
	if(sum==0&&a[n]!=0)//其实第二个没啥用，是自己代码烂了，打个补丁 
	ans++;
}

代码有不好或者绕弯路的地方太正常了，我还只是个刚学c语言的大一弱鸡，求放过~

另一种非递归转三进制的方法有室友写了，我就不再整活了，放一下：

xdoj-172 构造表达式 ——snow_cx

亿点感慨：
从下午七点写到晚上1点，虽然不难吧但是对于不熟练的我真的是疯狂折磨。在调试中度过一晚上，不过还好，至少学到东西了吧（而且有人陪着写也没那么累）。而且，竟然有人看我博客？本来是写了给自己看的，结果不知道哪位大聪明找到这里来了（HAHAHA~)

ps3:这算不算dfs？我也不是很清楚，叫什么的吧反正是递归就完事了（手动狗头）如果有同学没看懂或者有什么意见欢迎私信我鸭~