LeetCode121：买卖股票的最佳时机

该题目同 剑指 Offer 63. 股票的最大利润 相同。

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目录

一、题目

二、示例

三、思路

四、代码

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一、题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

二、示例

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

三、思路

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值，即利润最大。并且，卖出价格必须大于买入价格。

1、暴力法：双重for循环。计算出所有可能，即卖出价格大于买入价格的所有可能，记录其最大值。

注：此方法用于用例较少的情况，若用例较多，可能会超时。仅供参考。

2、我们可以考虑第i天买入股票，再去用max()函数，计算出第i天后的最大值max(price[i + 1:])，两值之差为当前情况的最大值，一个for计算出所有的可能。

注：该方法可通过样例。

3、用一个变量min_num来记录历史最低价格，假设我们是在那一天购买，那么我们在第i天所能得到的利润为price[i] - min_num。

因此我们只需要一个for循环遍历price数组，记录历史最低点，然后每次考虑当天的利润。

注：该方法的时间复杂度和空间复杂度均为优。

并且可通过所有样例。

4、下面这个方法就有点狠厉害了：动态规划

用后项减前项，用tmp累加去记录这个值，大于0说明有赚，小于0则重置tmp。

大于profit时用tmp更新profit.

四、代码

1、

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        max_num =  0
        for i in range(len(prices)):
            for j in range(i + 1, len(prices)):
                if prices[j] - prices[i] >= 0:
                    num = prices[j] - prices[i]
                    if max_num < num:
                        max_num = num
        return max_num

if __name__ == '__main__':
    test = [7,1,5,3,6,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

2、

class Solution:
   def maxProfit(self, prices):
        max_num = 0
        for i in range(len(prices) - 1):
            if max_num < max(prices[i + 1:]) - prices[i]:
                max_num = max(prices[i + 1:]) - prices[i]
        return max_num

if __name__ == '__main__':
    test = [7,1,5,3,6,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

3、

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        if len(prices) == 0:
            return 0
        min_num = prices[0]
        max_num = 0
        for i in range(len(prices)):
            max_num = max(prices[i] - min, max_num)
            min_num = min(prices[i], min_num)
        return max_num

if __name__ == '__main__':
    test = [7,1,5,3,6,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)

4、

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        if len(prices) == 0:
            return 0

        profit = 0
        tmp = 0

        for i in range(len(prices) - 1):
            tmp += prices[i + 1] - prices[i]
            if tmp >= 0:
                profit = max(profit, tmp)
            else:
                tmp = 0
        return profit

if __name__ == '__main__':
    test = [7,1,5,3,6,4]
    s = Solution()
    ans = s.maxProfit(test)
    print(ans)