模式识别（八）Fisher线性判别

3.4Fisher线性判别：
思想：多维——Fisher变换——利于分类的一维；
方法：求解矢量w*-使其满足上述目标的投影轴的方向w和在一维空间中确定判别规则。
例如：二维模式向一维空间投影示意图：





求解Fisher最佳鉴别矢量：
利用二次型关于矢量求导的公式可得：

求解Fisher判别函数：
由于变换后的模式是一维的，因此判别界面实际上是各类模式所在轴上的一个点，所以可以根据训练模式确定一个阀值yt,于是Fisher判别规则为：

判别阀值可取两个类心在u方向上轴的投影连线的中点作为阀值，即：

FIsher方法实现步骤总结：

举例：