计算机网络期末复习笔记（基础题汇总）

综合应用题

第一章

时延

发送时延 = 数据帧长度（bit）/ 发送速率（bit/s）
传播时延 = 信道长度（m）/ 电磁波在信道上的传播速率（m/s）

5、试计算以下两种情况的发送时延和传播时延：

（1）数据长度为107 b it，数据发送速率为100kb/s，收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2×108 m /s。
解：发送时延＝=100s
传播时延＝=5×10-3s
(2) 数据长度为103 b it，数据发送速率为1Gb/s。收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2×108 m /s。
解：发送时延＝=1×10-6s
传播时延＝=5×10-3s

6、收发两端之间的传输距离为1000 km，信号在媒体上的传播速率为2×10 ⁸ m/s。试计算以下两种情况的发送时延和传播时延： （1）数据长度为10 ⁷bit,数据发送速率为100 kb/s。（2）数据长度为10 ³bit,数据发送速率为1 Gb/s。从上面的计算中可以得到什么样的结论？

答：收发两端之间的传输距离为1000 km，信号在媒体上的传播速率为2×10 ⁸ m/s。试计算以下两种情况的发送时延和传播时延：
（1）数据长度为10 ⁷bit,数据发送速率为100 kb/s。
（2）数据长度为10 ³bit,数据发送速率为1 Gb/s。
从上面的计算中可以得到什么样的结论？
解：（1）发送时延：ts=10 ⁷/10 ⁵=100s
传播时延 $t_p$ =10 ⁶/(2×10 ⁸)=0.005s
（2）发送时延ts =10 ³/10 ⁹=1µs
传播时延 $t_p$=10 ⁶/(2×10 ⁸)=0.005s
结论：若数据长度大而发送速率低，则在总的时延中，发送时延往往大于传播时延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延中的主要成分。

信道吞吐量

在某个卫星信道上，发送端从一个方向发送长度为512B的帧，且发送端的数据发送速率为64kb/s，接收端在另一端返回一个很短的确认帧。设卫星信道端到端的单向传播时延为270ms，若发送窗口为17，信道的吞吐量为多少？

答：
总时延=发送时延+2*单向传播时延
总时延=512/64kb/s+2*270ms=0.604s
(n*512B/64kb/s)/0.604s=100%求得信道利用率100%时，最多能发送n=9.46个帧
发送窗口为17（>9.46信道吞吐量达到完全速率，与发送端的数据发送速率相等，即）吞吐量为64kb/s。

第二章

奈奎斯特公式

C = 2 * W * ${\log }_2$(V) b/s

C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。

V是携带数据的码元，可能取的离散值个数(二进制两位离散值个数为2 ²=4， 二进制四位离散值个数为2 ³=8个)。

注：在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰的问题，使接收端对码元的判决(即识别)称为了不可能。

香农公式

C = W * ${\log }_2$(1+S/N)

C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。

W为信道带宽（Hz）。

S/N 信噪比

信道内所传信号的平均功率。

N为信道内部的高斯噪声功率。

注：香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，信息的极限传输速率就越高。

9、假定要用3KHz带宽的电话信道传送64kb/s的数据（无差错传输），试问这个信道应具有多高的信噪比（分别用比值和分贝来表示？这个结果说明什么问题？）

答：C=Wlog2(1+S/N) (b/s)
W=3khz，C=64khz----S/N=64.2dB 是个信噪比要求很高的信源

10、对于某带宽为4kHz的低通信道，采用4个相位、每个相位具有4种振幅的QAM调制技术。信噪比为1023的条件下，该信道的最大传输速率是多少？

答：
根据奈氏准则，理想低通信道下的极限数据传输率=
2W ${\log }_2$V=2*4k*4=32kb/s
根据香农定理，信道的极限数据传输速率C=Wlog2(1+S/N)=4k*log21024=40kb/s
该信道的最大传输速率32kb/s

有效传输数据率

$有效数据传输率=\frac{发送的有效数据}{发送有效数据所用的总的时间}$

8、长度为1km，数据传输率为10Mbps的以太网，电信号在网上的传播速度是200m/µs。假设以太网数据帧的长度为256比特，其中包括64比特帧头、校验和及其它开销。数据帧发送成功后的第一个时间片保留给接收方用于发送一个64比特的的确认帧。假设网络负载非常轻（即不考虑冲突的任何情形），问该以太网的有效数据传输率是多少？

答：（1）发送256比特数据帧所用的发送时间=256bits/10Mbps=25.6ms；
（2）数据帧在电缆上的传播时间=1000m/(200m/ms)= 5μs ；
（3）发送64比特的确认帧所用的发送时间=64bits/10Mbps=6.4ms；
（4）确认帧在电缆上的传播时间=1000m/(200m/ms)= 5μs ；
（5）有效数据传输率=发送的有效数据/发送有效数据所用的总的时间，
而有效数据=256-64=192比特，发送192比特的有效数据所占用的总的时间=25.6ms + 5ms +6.4ms + 5ms =42ms；则该以太网的有效数据传输率为192bits/42ms=4.57Mbps。

第三章

三个基本问题

1）封装成帧：数据部分长度上限—MTU
2）透明传输：用字节填充或字符填充解决透明传输问题。

3）差错检测：CRC循环冗余校验。
CRC运算实际上就是在数据长为k的后面添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成帧k+n位发送出去。

例子：现假定待传输的数据M = 101001(k = 6)，除数p = 1101 (n = 3)比n多一位

这n位冗余码可以用下面的方法得出。
(1)用二进制的模2运算进行(2^n)乘M的运算,相当于在M后面添加n个0。
即M后面添加3个0
(2)现在得到M = 101001000(k+n = 9)位的数除以除数p(n = 3)位，
得到商是Q(不关心)，余数R =001（n位）R就是冗余码FCS，现在加上FCS后发送的帧是101001001
在接收端把接收到的数据M = 101001001以帧为单位进行CRC检验：把收到的每一个帧都除以相同的除数p(模2运算)，然后检查得到的余数R。
如果在传输过程中没有差错，那么经过检验后得到余数R肯定是0。
在数据链路层若仅仅使用CRC差错检验技术，则只能做到对帧的无差错接收。

差错检测问题

1、预发送数据101001，采用CRC循环冗余校验，生成多项式P(x)=x ³+x ²+1，计算出余数，并写出最终实际要传输的帧数据？（要求写出计算过程）

答：余数001，实际数据传输101001001

2、（1）收到的信息码为110111，采用CRC循环冗余校验，生成多项式是P(x)=x ⁴+x ³+1，问收到的数据有错吗？为什么？（要求写出计算过程）（2）分析数据出错的原因，数据可能出错在哪段链路。

答：
（1）接收端1101111001，算出冗余码是1111不为0，所以有错。
（2）噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大。因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。
数据可能出错在链路D。

网络的网络拓扑

3、要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加在数据后面的余数。

答：添加的检验序列为1110 （11010110110000除以10011）　
数据在传输过程中最后一个1变成了0，11010110101110除以10011，余数为011，不为0，接收端可以发现差错。
数据在传输过程中最后两个1都变成了0，11010110001110除以10011，余数为101，不为0，接收端可以发现差错。

CSMA/CD 最短帧长问题

7、假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000 km/s。求能够使用此协议的最短帧长。

答：对于1km电缆，单程传播时间为1/200000=5微秒，来回路程传播时间为10微秒，为了能够按照CSMA/CD工作，最小帧的发射时间不能小于10微秒，以1Gb/s速率工作，10微秒可以发送的比特数等于10*10 ^-6/1*10 ^-9=10000，因此，最短帧是10000位或1250字节长。
1τ=5μs，2τ=10μs
$\frac{x}{1Gb/s}$ $⩾$ 10μs
x $⩾$ 10000bit =1250B

8、某局域网采用CSMA/CD协议实现介质访问控制，数据传输速率为10Mbps，主机甲和主机乙之间的距离为2km，信号传播速度是200000km/s。试回答下列问题，并给出计算过程

（1）若主机甲和主机乙发送数据时发生冲突，则从开始发送数据时刻起，到两台主机均检测到冲突时刻止，最短需经多长时间？最长需经过多长时间？（假设主机甲和主机乙发送数据过程中，其他主机不发送数据）
（2）若网络不存在任何冲突与差错，主机甲总是以标准的最长以太网数据帧（1518字节）向主机乙发送数据，主机乙每成功收到一个数据帧后立即向主机甲发送一个64字节的确认帧，主机甲收到确认后方可发送下一数据帧。此时主机甲的有效数据传输速率是多少？（不考虑以太网帧的前导码）
（3）简述以太网介质访问控制(CSMA/CD)的工作原理

答：

（1）
当甲乙同时向对方发送数据时，两台主机均检测到冲突所需时间最短
2个 $\frac{1}{2}$τ 一来一回
2*1km/200000km/s = 1*10 ^-5s
当一方发送的数据马上要到达另一方时，另一方开始发送数据，两台主机均检测到冲突所需时间最长
2*2km/2000000km/s = 2*10 ^-5s
（2）
发送一帧数据帧所需时间：1518B/10Mbps = 1.2144ms
1518B=12144bit
发送一帧确认帧所需时间：64B/10Mbps = 0.0512ms
64B=512bit
数据传播时间
2km/200000km/s = 1*10 ^-5s (1τ) = 10 ^-2ms
有效的数据传输速率 = 9.33Mbps
发送的有效数据 = 数据帧 - 确认帧
$有效数据传输率=\frac{发送的有效数据}{发送有效数据所用的总的时间}$
（3）
CSMA/CD: 载波监听 多点接入/碰撞检测。 （2分）
原理可以简化为“先听后发，边听边发，冲突停止，延迟重发”
先听后发：发送前先监听信道是否空闲，若空闲则发送，否则不发送。 （1分）
边听边发：在发送过程中，仍需继续监听。（1分）
冲突停止：若监听到冲突，则立即停止发送数据，然后发送一串干扰信号。（1分）
延迟重发：延迟一段随机时间（通过退避算法计算），重新发送该数据。（1分）

第四章

IP地址 (转载自菜鸟教程)

1）网络地址

IP地址由网络号（包括子网号）和主机号组成，网络地址的主机号为全0，网络地址代表着整个网络。

2）广播地址

广播地址通常称为直接广播地址，是为了区分受限广播地址。

广播地址与网络地址的主机号正好相反，广播地址中，主机号为全1。当向某个网络的广播地址发送消息时，该网络内的所有主机都能收到该广播消息。

3）组播地址

D类地址就是组播地址。

先回忆下A，B，C，D类地址吧：

A类地址以0开头，第一个字节作为网络号，地址范围为：0.0.0.0~127.255.255.255；(modified @2016.05.31)
B类地址以10开头，前两个字节作为网络号，地址范围是：128.0.0.0~191.255.255.255;
C类地址以110开头，前三个字节作为网络号，地址范围是：192.0.0.0~223.255.255.255。
D类地址以1110开头，地址范围是224.0.0.0~239.255.255.255，D类地址作为组播地址（一对多的通信）；
E类地址以1111开头，地址范围是240.0.0.0~255.255.255.255，E类地址为保留地址，供以后使用。
注：只有A,B,C有网络号和主机号之分，D类地址和E类地址没有划分网络号和主机号。

4）255.255.255.255

该IP地址指的是受限的广播地址。受限广播地址与一般广播地址（直接广播地址）的区别在于，受限广播地址只能用于本地网络，路由器不会转发以受限广播地址为目的地址的分组；一般广播地址既可在本地广播，也可跨网段广播。例如：主机192.168.1.1/30上的直接广播数据包后，另外一个网段192.168.1.5/30也能收到该数据报；若发送受限广播数据报，则不能收到。
注：一般的广播地址（直接广播地址）能够通过某些路由器（当然不是所有的路由器），而受限的广播地址不能通过路由器。

5）0.0.0.0

常用于寻找自己的IP地址，例如在我们的RARP，BOOTP和DHCP协议中，若某个未知IP地址的无盘机想要知道自己的IP地址，它就以255.255.255.255为目的地址，向本地范围（具体而言是被各个路由器屏蔽的范围内）的服务器发送IP请求分组。

6）回环地址

127.0.0.0/8被用作回环地址，回环地址表示本机的地址，常用于对本机的测试，用的最多的是127.0.0.1。

7）A、B、C类私有地址

私有地址(private address)也叫专用地址，它们不会在全球使用，只具有本地意义。
A类私有地址：10.0.0.0/8，范围是：10.0.0.0~10.255.255.255
B类私有地址：172.16.0.0/12，范围是：172.16.0.0~172.31.255.255
C类私有地址：192.168.0.0/16，范围是：192.168.0.0~192.168.255.255

数据报分片

4、一个数据报长度为 4000 字节（固定首部长度）。现在经过一个网络传送，但此网络能够传送的最大数据长度为1500字节。试问应当划分为几个短些的数据报片？各数据报片的数据字段长度、片偏移字段和ＭＦ标志应为何数值？

答：数据报的总长度减去首部长度，得出IP数据报的数据部分长度为：4000-20=3980 B
划分出一个数据报片：3980-1480=2500 B
剩下的数据长度，大于MTU。
再划分出一个数据报片：2500-1480=1020 B
剩下的数据长度，小于MTU。
故划分为3个数据报片，其数据字段长度分别为：1480、1480和1020字节。
片偏移字段的值分别为0、1480/8=185和2*1480/8=370。
MF字段的值分别为1、1和0。

子网掩码 (转载自菜鸟教程)

为了在网络分段情况下有效地利用IP地址，通过对主机号的高位部分取作为子网号，从通常的网络位界限中扩展或压缩子网掩码，用来创建某类地址的更多子网。但创建更多的子网时，在每个子网上的可用主机地址数目会比原先减少。

什么是子网掩码？

子网掩码是标志两个IP地址是否同属于一个子网的，也是32位二进制地址，其每一个为1代表该位是网络位，为0代表主机位。它和IP地址一样也是使用点式十进制来表示的。如果两个IP地址在子网掩码的按位与的计算下所得结果相同，即表明它们共属于同一子网中。

在计算子网掩码时，我们要注意IP地址中的保留地址，即" 0"地址和广播地址，它们是指主机地址或网络地址全为" 0"或" 1"时的IP地址，它们代表着本网络地址和广播地址，一般是不能被计算在内的。

子网掩码的计算：

对于无须再划分成子网的IP地址来说，其子网掩码非常简单，即按照其定义即可写出：如某B类IP地址为 10.12.3.0，无须再分割子网，则该IP地址的子网掩码255.255.0.0。如果它是一个C类地址，则其子网掩码为 255.255.255.0。其它类推，不再详述。下面我们关键要介绍的是一个IP地址，还需要将其高位主机位再作为划分出的子网网络号，剩下的是每个子网的主机号，这时该如何进行每个子网的掩码计算。

下面总结一下有关子网掩码和网络划分常见的面试考题：

1）利用子网数来计算

在求子网掩码之前必须先搞清楚要划分的子网数目，以及每个子网内的所需主机数目。
(1) 将子网数目转化为二进制来表示;
如欲将B类IP地址168.195.0.0划分成27个子网：27=11011；
(2) 取得该二进制的位数，为N；
该二进制为五位数，N = 5
(3) 取得该IP地址的类子网掩码，将其主机地址部分的的前N位置1即得出该IP地址划分子网的子网掩码。
将B类地址的子网掩码255.255.0.0的主机地址前5位置 1，得到 255.255.248.0

2）利用主机数来计算

如欲将B类IP地址168.195.0.0划分成若干子网，每个子网内有主机700台：
(1) 将主机数目转化为二进制来表示；
700=1010111100
(2) 如果主机数小于或等于254（注意去掉保留的两个IP地址），则取得该主机的二进制位数，为N，这里肯定 N<8。如果大于254，则 N>8，这就是说主机地址将占据不止8位；
该二进制为十位数，N=10；
(3) 使用255.255.255.255来将该类IP地址的主机地址位数全部置1，然后从后向前的将N位全部置为 0，即为子网掩码值。
将该B类地址的子网掩码255.255.0.0的主机地址全部置1，得到255.255.255.255，然后再从后向前将后 10位置0,即为：11111111.11111111.11111100.00000000，即255.255.252.0。这就是该欲划分成主机为700台的B类IP地址 168.195.0.0的子网掩码。

3）还有一种题型，要你根据每个网络的主机数量进行子网地址的规划和计算子网掩码。这也可按上述原则进行计算。

比如一个子网有10台主机，那么对于这个子网需要的IP地址是：
10＋1＋1＋1＝13

注意：加的第一个1是指这个网络连接时所需的网关地址，接着的两个1分别是指网络地址和广播地址。
因为13小于16（16等于2的4次方），所以主机位为4位。而256－16＝240，所以该子网掩码为255.255.255.240。
如果一个子网有14台主机，不少人常犯的错误是：依然分配具有16个地址空间的子网，而忘记了给网关分配地址。这样就错误了，因为14＋1＋1＋1＝17，17大于16，所以我们只能分配具有32个地址（32等于2的5次方）空间的子网。这时子网掩码为：255.255.255.224。

子网划分

25、某公司网络如图所示，IP地址空间192.168.1.0/24被均分给销售部和技术部两个子网，并已分别为部分主机和路由器接口分配了IP地址。

（1）该公司网络属于哪一类网络地址？该种类型地址的每个子网最多可能包含多少台主机？
（2）销售部子网的广播地址是什么？技术部子网的子网地址是什么？若每个主机仅分配一个IP地址，则技术部子网还可以连接多少台主机？
（3）每一个子网可分配给主机使用的最小地址和最大地址是什么？
（4）假设主机192.168.1.208发送一个总长度为1500B的IP分组，IP分组的头部长度为20B，路由器在通过接口F1转发该IP分组时进行了分片。若分片时尽可能分为最大片，则一个最大IP分片封装数据的字节数是多少？至少需要分为几个分片？每个分片的片偏移量是多少？

答：（1）C类地址，254台主机
（2）销售部子网的广播地址为192.168.1.127
（网络号一样，主机号全1）
技术部子网地址为192.168.1.128
技术部子网可分配208-129-1=78台主机
（3）主机地址
销售部子网主机最小为192.168.1.1 最大为192.168.1.125
技术部子网主机最小为192.168.1.129 最大为192.168.1.208
（4）技术部子网MTU（最大传送单元）=800B，IP分组头部长20B，最大IP分片封装数据为
（800-20）/8=97.5 取97
取整*8=776
至少需要（1500-20）/776=2个分片。
第一个分片偏移量为0，第二个分片偏移量为776/8=97

某公司网络拓扑图

附录：

$\frac{a+1}{b+1}$