python机器学习之手写K-means算法

   上一期的机器学习算法更新到岭回归，然后看完了非监督的聚类算法就进入到深度学习了，机器学习剩下几章没更新，这几天上课时候老师讲到Kmeans算法，于是我就觉得手写一下Kmeans算法，加深对聚类算法的理解。

1. K-means算法原理

K-means算法的思想：

• 首先从数据集中随机选取K个点作为初始中心点。
• 然后分别计算所有点到这K个点的距离，每个点选取距离最小的中心点将他们归成一类。
• 重现计算各个类中所有点的平均值，选出新的中心点
• 再次计算所有点到新的中心的距离，然后归类。
• 循环多次，当中心点变动较小或不变时，算法结束。

2. 算法实现

• 初始化初始点，计算距离的函数，分类的函数

def distance(a,b):#计算两点之间的欧式距离
    dis=np.sqrt(((a[0]-b[0])**2)+((a[1]-b[1])**2))
    return dis

def initCenterpoint(k):#用随机数生成K个2维的初始中心点
    return np.random.random(k*2).reshape(k,2)

def owner(dot,centerpoint):#属于哪个簇
    kclass=0
    min_distance = np.inf#距离初始化为无限大
    for i in range(len(centerpoint)):#分别计算各个点与中心点的距离，选取最小的距离的中心点作为分类
        d=distance(dot,centerpoint[i])
        if d<min_distance:
            kclass=i
            min_distance=d
    return kclass#返回的是一个数

• 计算每个类的中心点

def newCenter2(point,new_kclass):#求每组的平均值以确定中心
    k=max(new_kclass)+1#比如Kclass分类为（0,1,2）则K的取值为3
    newCenter=np.zeros((k,2))#初始化一个（K，3）的矩阵,用来存放分类类别
    point=pd.DataFrame(point,columns=["x","y"])#点的数据转化为dataframe
    new_kclass=pd.DataFrame(new_kclass,columns=["kcalss"])#类别信息转化为dataframe类型
    point2=point.join(new_kclass)#合并点的信息和点的分类信息
    point2.columns=["x","y","kclass"]#将新的dataframe重新命名
    for i in range(k):#分别计算类别为0,1的平均值，保存为一个（K，2）的二维数组
      point3=point2[point2["kclass"]==i]
      newCenter[i]=point3[["x","y"]].mean(axis=0)
    return newCenter

• 将计算出每个点的所属类整合成一个一维数组

def update_kcalss(point,centerpoint):#将获得的每个点的所属类的信息放在一个数组里
    n=len(point)#点的个数为数组的长度
    new_kclass = np.zeros((n))
    for i,point in enumerate(point):#利用循环给数组添加数
        new_kclass[i]=owner(point,centerpoint)
    new_kclass=new_kclass.astype(int)
    return new_kclass#返回数组

• 组合成K-means算法

def kmeans(point):
    centerpoint=initCenterpoint(2)#初始化K个类别，我这里是2个
    kclass=update_kcalss(point,centerpoint)#初始化每个点所属的类别
    old_kclsss = kclass#保留第一次的所属类别
    for i in range(200):#循环一个很大次数
        centerpoint=newCenter2(point,kclass)#更新新的中心点
        kclass=update_kcalss(point,centerpoint)#计算新的类别
        if np.array_equal(old_kclsss,kclass):#利用新的类别和旧类别进行比较，如果不同，说明分类没有结束，如果相同，分类结束。
            print("循环多少次：",i)
            break
        else:
            old_kclsss=kclass
    return centerpoint,kclass#返回中心点和分类类别

• 测试一下

#将c进行聚类
c = np.array([[1,2],[1,1],[2,2],[5,5],[-0.10,-2.10],[-0.8,-1.8],[-2.9,-0.9],[-3.1,-2.2],[2,6],[7,10]])
a,b=kmeans(c)
c2=pd.DataFrame(c)
plt.plot(c2[0],c2[1],"or")
print(b)
a1=pd.DataFrame(a)
print(a1)
plt.plot(a1[0],a1[1],"xb")
plt.show()

• 结果
  

3.全部代码

import numpy as np
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
#二维数据Kmeans算法
def distance(a,b):#计算两点之间的欧式距离
    dis=np.sqrt(((a[0]-b[0])**2)+((a[1]-b[1])**2))
    return dis

def initCenterpoint(k):#用随机数生成K个2维的初始中心点
    return np.random.random(k*2).reshape(k,2)

def owner(dot,centerpoint):#属于哪个簇
    kclass=0
    min_distance = np.inf
    for i in range(len(centerpoint)):
        d=distance(dot,centerpoint[i])
        if d<min_distance:
            kclass=i
            min_distance=d
    return kclass


def newCenter2(point,new_kclass):#求每组的平均值以确定中心
    k=max(new_kclass)+1#比如Kclass分类为（0,1,2）则K的取值为3
    newCenter=np.zeros((k,2))#初始化一个（K，3）的矩阵,用来存放分类类别
    point=pd.DataFrame(point,columns=["x","y"])#点的数据转化为dataframe
    new_kclass=pd.DataFrame(new_kclass,columns=["kcalss"])#类别信息转化为dataframe类型
    point2=point.join(new_kclass)#合并点的信息和点的分类信息
    point2.columns=["x","y","kclass"]#将新的dataframe重新命名
    for i in range(k):#分别计算类别为0,1的平均值，保存为一个（K，2）的二维数组
      point3=point2[point2["kclass"]==i]
      newCenter[i]=point3[["x","y"]].mean(axis=0)
    return newCenter



def update_kcalss(point,centerpoint):#将获得的每个点的所属类的信息放在一个数组里
    n=len(point)
    new_kclass = np.zeros((n))
    for i,point in enumerate(point):
        new_kclass[i]=owner(point,centerpoint)
    new_kclass=new_kclass.astype(int)
    return new_kclass

def kmeans(point):
    centerpoint=initCenterpoint(2)#初始化K个类别，我这里是2个
    kclass=update_kcalss(point,centerpoint)#初始化每个点所属的类别
    old_kclsss = kclass#保留第一次的所属类别
    for i in range(200):#循环一个很大次数
        centerpoint=newCenter2(point,kclass)#更新新的中心点
        kclass=update_kcalss(point,centerpoint)#计算新的类别
        if np.array_equal(old_kclsss,kclass):#利用新的类别和旧类别进行比较，如果不同，说明分类没有结束，如果相同，分类结束。
            print("循环多少次：",i)
            break
        else:
            old_kclsss=kclass
    return centerpoint,kclass#返回中心点和分类类别


#程序入口
c = np.array([[1,2],[1,1],[2,2],[5,5],[-0.10,-2.10],[-0.8,-1.8],[-2.9,-0.9],[-3.1,-2.2],[2,6],[7,10]])
#这个是主程序
a,b=kmeans(c)
c2=pd.DataFrame(c)
plt.plot(c2[0],c2[1],"or")
print(b)
a1=pd.DataFrame(a)
print(a1)
plt.plot(a1[0],a1[1],"xb")
plt.show()