【LeetCode】第235题——二叉搜索树的最近公共祖先（难度：简单）

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

1. 示例 1:
   输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
   输出: 6
   解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

2. 示例 2:
   输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
   输出: 2
   解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
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解题思路

注意！注意！注意！此题的树不是一般的树，是二叉搜索树，即左叶子节点的值小于根节点，右叶子节点的值大于根节点。利用大小比较特性便可十分简单地找到最近公共祖先。

代码详解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     
        while(root != null) {
     
        	// 前三个if可以合并
            if(Math.max(p.val, q.val) >= root.val && Math.min(p.val, q.val) <= root.val) {
     	// p与q一个大于根节点的值，一个小于根节点的值，此时直接返回root
                return root;
            } else if(Math.max(p.val, q.val) == root.val) {
     	// p与q二者最大的值等于根节点的值，返回root，类似于示例2
                return root;
            } else if(Math.min(p.val, q.val) == root.val) {
     	// p与q二者最小的值等于根节点的值，返回root，如示例2
                return root;
            } else if(Math.max(p.val, q.val) < root.val) {
     	// p与q均小于根节点的值，说明根节点大了，需要向更小的左叶子节点遍历
                root = root.left;
            } else if(Math.min(p.val, q.val) > root.val) {
     	// p与q均大于根节点的值，说明根节点小了，需要向更大的右叶子节点遍历
                root = root.right;
            }
        }
        return root;
    }
}

注意点

• 一定要使用好二叉搜索树这一条件，当然也可以利用此题锻炼一下对于一个任意的二叉树如何寻找最近公共祖先。