R语言作业

背景阐述

经济决定财政，财政收入的增长来源于经济发展，而财政收入的效用又回反作用于经济的增长。自改革开放以来，我国经济得到迅速的发展，同时财政收入也随着经济的发展不断扩大，近年来，随着政府对环境的保护意识的提高，在2015年的政府报告中正式提出的供给侧结构性改革对我们的国内市场以及财政收入都产生了极大的影响。经济总量决定财政收入，而财政收入主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能，其三大职能都在不同程度上影响着GDP，而GDP的变化则影响着一个国家的发展和社会的稳定。因此，研究GDP于财政收入的关系则显得尤为重要。

方法概述

我国财政收入与GDP的发展及现状

财政收入与GDP总量的状况

1. GDP总量状况。如图所示自改革开放以来，我国的GDP总量增长269倍，2019年达到990865.1亿元。从总额上来看，1952年新中国建立之初我国的GDP只有679.1亿元。在1978年，改革开放之初，我国的GDP只有3645.2亿元，1986年突破1万亿元大关，达到10275.2亿元：到2001年，经过短短十几年的时间，GDP增长10倍，突破10万亿，达到109622.2亿元，到2019年我国GDP与百万亿元只差一步之遥；从世界范围内来看，我国的GDP仅次于美国之后，是世界第二大经济体。

2. 财政收入总量分析。如图所示，由于无法找到1997年之前的数据，所以财政收入总量分析的数据采取的是从1997年到2020年的年度国家财政收预算数据，2020年我国财政收入预算达180270亿元，相比1997年增长22.4倍，从总额上看，国家财政收入预算在2005年为29255.3亿元，在2019年国家财政收入预算达到192500亿元，增长了6.16倍；国家财政收入在1999年突破1万亿大关，达到10682.58亿元。

3. 财政收入占GDP率分析。如上图所示自199年到2015年，财政收入占GDP比例明显增加，其中在1997年为10.53%，而在2015则达到了22.4%的峰值水平，增长了2.13倍；自2015年到2019年，国家财政收入预算在GDP中所占的比例明显呈下行趋势，并在2019年达到19.43%。从世界各国的情况分析，财政收入占GDP的比重随经济发展而逐渐提高。这一比重，发达国家一般在40%~50%左右。从1997年至2019年全国财政收入与GDP的变化情况分析，我国的财政收入仅为17.12%，远低于世界发达国家，也远低于世界其他发展中国家且差距较大。

数据来源

​ 在本文的分析中，使用了自2007年~2019年的GDP、全国财政税收收入、全国财政收费收入以及其他收入，单位为亿元，所有数据都来自萝卜投研。

数据处理

​ 由于部分数据的指标统计时间不一致，导致有些年份没有相应的数据，所以在获取了数据之后首先对四个指标的数据进行了统一化，即选取同样长度的数据进行计算。并将来自不同数据表中的数据进行表格合并，对于数据集中的空值或是无效数据进行剔除处理。

符号定义

符号	代表的含义
$y$	GDP的观测值
$x_1$	税收收入的观测值
$x_2$	收费收入的观测值
$x_3$	其他收入的观测值
$\eta$	截距项
${\beta }_i$	第$i$项预测变量的回归系数

描述性统计

	GDP	税收收入	收费收入	其他收入
最小值	270092	38946	3769	1350
第一四分位数	412119	65002	5362	2475
中位数	592963	109175	9988	2860
平均数	599266	102265	9635	3336
第三四分位数	746395	128750	13870	3566
最大值	990865	161335	14990	7467

​ 以上是对原始数据的描述性统计表，其中GDP项下最小值为270092亿元，最大值为990865亿元，中位数和平均数分别为592963亿元、599266亿元；税收收入项下最小值为38946亿元，最大值为161335亿元，中位数和平均数分别为109175亿元、102265亿元；收费收入项下最小值为3769亿元，最大值为14990亿元，中位数和平均数分别为9988亿元和9635亿元；其他收入项下最小值为1350亿元，最大值为7467亿元，中位数和平均数分别为2860亿元和3336亿元。

原始数据散点图分布情况

	GDP	税收收入	收费收入	其他收入
GDP	1.00000000	0.98591396	0.94605580	0.01040555
税收收入	0.98591396	1.00000000	0.96850757	0.08337675
收费收入	0.94605580	0.96850757	1.00000000	0.02760024
其他收入	0.01040555	0.08337675	0.02760024	1.00000000

​ 由上图和表格可以直观地看到四个变量之间数据的两两相关性，其中税收收入和收费收入与GDP的相关性较强分别为0.9859和0.9460，而其他收入与GDP的相关性则较弱为0.0104，因此后面首先使用OLS回归分析模型对数据进行建模分析。

建立模型并求解

$$y=\eta +{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+{\beta }_3{x}_3$$

结果展示

拟合效果展示

​ 通过RStudio的程序求解的到${\beta }_1,{\beta }_2,{\beta }_3$的值分别为6.91，-11.384，-11.441，表示在收费收入和其他收入不变的情况下，税收收入每增加1亿元，GDP将预计增加6.921亿元，在税收收入和其他收入不变的情况的，收费收入增加1亿元，GDP将预计减少11.384亿元，在税收收入和收费收入不变的情况下，其他收入增加1亿元，GDP预计减少11.441亿元；$\eta$值为39387.507亿元，表示在不存在不存在任何形式的财政收入时，GDP为39387.507亿元。同时调整后的$R^2$为0.9732，表示模型可以解释97.32%的方差，它也是实际和预测值之间相关系数的平方。

结果模型

$$y=39387.5+6.91x_1-11.38x_2-11.44x_3$$

误差分析

由于对目标进行了OLS回归，因此需要满足OLS回归的统计上假设：

1. 正态性， 当预测变量固定时，因变量成正态分布，则残差值也应该是一个均值为0的正态分布。正态QQ图是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图。

2. 独立性，需要确保因变量相互独立。

3. 线性 ，若因变量与自变量线性相关，则残差值与预测值没有任何系统关联。

4. 同方差性，若满足不变方差假设，那么在位置尺度图中，水平行周围的点应该随机分布。

根据以上四点确保OLS回归模型可以有效分析自变量与因变量的相关性，从第一张残差拟合图中发现，残差和拟合图呈随机分布，即残差值和拟合值无关，则模型在预测解释方面较为准确；从第二张正态QQ图中，可以明显看到只有少数异常值是落在对角线以外，说明因变量的数据符合正态性；从第三张位置尺度图中，可以明显看到直线上下的点是随机分布，体现了数据本身的同方差性。

财政收入与GDP关系的影响因素分析

​ 从理论上分析，GDP与财政收入的变化应保持同步同向变化的规律。但是由于我i过经济受自己条件的限制和世界经济形势与国家宏观经济政策调控的影响，GDP与财政收入的关系表现出了一些异常，主要有以下的原因：

1. 计划经济转向市场经济体制的影响

   我国财政收入占GDP比重呈下降的趋势。产生这一情况有体制上的原因，中央集权的计划经济在向市场经济转轨的过程中，国家的集中性财力占GDP的比重略有下降，会导致很多弊端，将造成政府宏观调控能力减弱。财政成为“吃饭财政”，满足一般公共需要的财力出现不足，作为一般公共生产条件的基础设施部门将长期处于资金不足的局面，这将使经济难以均衡发展，并将产生周期性波动。这反映了的国家对经济和社会发展调控能力的减弱，是财政职能弱化的表现。

2. 经济结构的影响

   所有制结构变化的影响。自1980年来，随着经济体制改革的深入，所有制结构发生了较大的变化，非国有经济发展迅速。非国有经济创造的GDP占总额不断提升的同时，国有经济占GDP总额的比例不断下降。但是国家的税收收入政策还没有完全适应这一变化格局。目前国家财政的90%来自税收，而税收收入的60%以上来自国有经济。相反，非国有经济创造了大部分的产值却没有带来相应的税收的增长。

3. 经济环境的影响

   这是影响财政收入和GDP的重要因素。如GDP由1988年的增幅24.8%下降至1990年的9.7%，下降了近14个百分点。这主要是受当时国际经济治理整顿的影响。1992年，邓小平南巡讲话精神的指引下，全国经济受投资拉动的影响出现了较快的发展，因此1993年GDP增幅达30%，并影响到以后相近的年份。

4. 经济效益的制约

   经济效益不佳是导致财政收入下降和GDP增长波动的主要原因。特别是国有中大型企业，是我国经济发展的主导力量，也是国家财政收入的主要来源。由于多种原因，近些年来我国许多企业经营状况不是很理想，企业盈利水平大大下降，经济效益下滑。以下企业产销不对路，生产出来的产品滞销积压，有产值却无税收，另有不少国有企业陷于亏损状态。

改善我国GDP和财政收入的几点建议

1. 国际宏观经济政策必须保持连续性和稳定性

   从前面的分析可知，GDP与财政收入的每次强烈波动都与国家宏观经济政策的变动有关。因此，为保持国民经济的平稳运行，国家的财政税收政策必须保持持续性和稳定性。

2. 加强税收征管工作

   各级政府要层层建立目标责任制，严格税收征管工作，做到应收尽收。由于我国财政收入的90%以上都来自税收收入，且税收收入与GDP的相关性极强，所以各级政府应该切实做到重视所有行业的税种的征税。

3. 加强税收征管工作

   各级政府要层层建立目标责任制，严格税收征管工作，做到应收尽收。由于我国财政收入的90%以上都来自税收收入，且税收收入与GDP的相关性极强，所以各级政府应该切实做到重视所有行业的税种的征税。

参考文献