以Skyline问题来看hard问题在面试的时候如何解决？

问题：
同问碰到skyline这种题该怎么办。如果直接说出最优解，一看就知道是背过的。。。

回答：
较难的hard题，最好在彻底理解答案的基础上背题。面试官比较看重的是得到这个解法的过程。

追问：
怎么体现这个这个解题的过程呢？

回答：
题目要求的是建筑的剪影，可以抽象为每个固定横坐标上的最高点**（划重点：提取问题核心）。因此这个解法可以分成两部分**：
（1）如何把input转换为线性，从而抽象成扫描线问题（甩名词：sweep line）
（2）扫描线的具体实现

第一部分，如果想要简单扫一遍，数据必须是按x轴排序的。假设我们 start_x 来对 building 排序，则end_x仍然是无序的，这样不好。（此时演技爆棚一拍脑袋想到）我们只需要知道skyline的线段是在哪里开始的，因此在building高度发生变化的X位置进行处理即可。building的开始和结束都算是高度变化，因此可以把 start 和 end 拆开处理，只需要标记 X 位置上的高度数据以及这个高度是开始还是结束。

至于每个X位置数据的具体结构，可以用一个tuple（int h 高度，bool start 表示是开始还是结束），也可以像高票解法一样用正数代表开始、负数代表结束。可以和面试官阐明。

第二部分，主要是如何维持一个高度的queue。
阐明在扫描过程中需要三个操作，插入（遇到start），删除（遇到end），获取最大值（高度更新），因此可能有：

1. 因为要取最大值嘛，所以很明显我们试试heap，插入O(logn)，max O(1)，但是删除是O(n)，不太好，我们试试别的；
2. balanced bst (c++ ordered map以及java treemap），全场O(logn)，通通O(logn)；
3. 有没有可能优化方法1呢？可以用 hashmap + heap的方式来实现，O(logn) insert, O(logn) remove, O(1) get_max。

第一部分稍微举例说明了一下如何展示思路。
第二部分我认为是装逼重点。能写方法3，就先列出1和2，指出他们的不足，然后提出3。如果懒得实现3，先提出1，再提出2，指出红黑树的时间优于heap，在面试官看来也是对数据结构足够熟练的应用了。

最后记得提出edge case，比如两个building高度相同怎么办（假装思考一下）如果先push start，再pop end，就不会有高度变化的问题了嘛，所以我们重写compare函数的时候注意一下就行了。

以上整个过程，在表演不崩的情况下用5-8分钟来解释，我认为都是可以的。

两年没刷题了，具体细节可能记得不太清楚。最近刚开始当面试官，在演技方面给大家举个栗子。对于这种candidate，即使对方可能是在表演，如果能够把问题肢解得这么清楚、把多种实现细节的trade-off分析得这么明白，我也会给一个pass的。
（皮完就跑 #滑稽#

补充内容 (2018-7-29 05:14):
解释思路的时间扩展到10+分钟应该也可以吧，诸位要不要试试mock一下计个时？我们统计一下（笑）
总之只要思路连贯，有理有据令人信服，就不会演崩。但一定要有develop思路的过程，这也能体现对解法的充分理解

追问：
要是一下子得不到最优解应该怎么办？就凉了吗？

回答：
我觉得复杂度意义上的“最优解”其实只是真正面试时面试官所期望的“最优解答”的一个组成部分。也就是说不管你有没有背过，“复杂度”这一考察点上肯定是过关了。

然而，“直接说出最优解”或者大家所喜欢的“秒题”这一做法，会对其它考察点造成负面影响，例如你对问题的抽象能力，如何以小见大进行归纳，对语言细节和底层机制的把控与讨论，等等。

如果你看大公司例如Facebook给的Interview Guide，他们所期望的解题过程基本上符合算法研究的方法论——如何通过对问题的观察、通过举例简化的输入进行归纳而抓住各种性质。一般的问题，核心的不变性（invariant）也就一两个，列出来后代码基本上也就是搬砖了。

但问题是大多数人并不懂算法研究的方法论而一大类工作也用不上（我感觉大多数高中理化老师也并不懂自然科学研究的方法论…）。但是面试又考算法题，就自成了一套背题秒题的民俗方法论。而面试官见的世面（面试者）多一点应该是知道什么是好的解题过程，但是他们想看到的东西其实自己也不一定能做到。

回到skyline这类问题上，背题其实是知识体系不全面又受时间精力所迫的无奈之举，短期方案我也不知道… 但是真想提升自己内力的话，可以有意识积累一些“一锤定音”的东西：想象一下有一个对skyline这题完全没有头绪的人向你请教，能不能给出三到四点关键性质（定理），让他恍然大悟并且可以自己写出代码？面试时列举出这样的关键定理甚至能让面试官自身对一个问题学习到新的理解。

Refer:
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