用牛顿迭代法求方程的根——C语言实现

原理

参考链接牛顿法——知乎。比如说我想求一个函数$f(x)=0$的解，利用牛顿迭代法的话可以如下构造：
$$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f^{\prime }(x_n)}$$

代码

下面时C语言实现代码

#include 
#include 
#include 
#define N 200                                                               //最大迭代次数
#define EPS 0.000001                                                        //收敛误差
double newton(double (*fun)(double), double (*partialfun)(double), double); //牛顿迭代法，包括两个函数指针
double fun(double x);                                                       //原函数
double partialfun(double x);                                                //导函数
int main(int argc, char* argv[])
{
     
    double x0, root;
    x0   = 1;
    root = newton(fun, partialfun, x0);
    printf("迭代初值:%lf\n根:%lf\n", x0, root);
    return 0;
}
double fun(double x) //原函数
{
     
    return cos(x) - x * x * x;
}
double partialfun(double x) //原函数的导数
{
     
    return -sin(x) - 3 * x * x;
}
double newton(double (*fun)(double), double (*partialfun)(double), double xn)
{
     
    double xn1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
     
        xn1 = -(*fun)(xn) / (*partialfun)(xn) + xn;
        if (fabs(xn1 - xn) < EPS) {
     
            printf("迭代次数：%d\n", i+1);
            return xn1;
        }
        xn = xn1;
    }
    printf("迭代发散！");
    exit(0);
}

运行结果