算法作业 - 求解数字和为sum的方法数问题(dp)

题目：
由于n的个数大于1000，所以很显然不能使用穷举的办法，只能使用dp来进行求解，我个人的做法就是用一个map来进行映射，这样比用数组相对来说会节省很多空间。把每一列值加上上一列的值，map的first保存值，second保存出现的次数。
(等于sum时我直接开始统计，不用累加到后面)

#include
#include
#include
#include

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::map;

int main()
{
     
	int n, sum, a;
	vector<map<int, int>>dp;
	vector<int>arr;
	cin >> n >> sum;
	for (auto i = 0; i < n; i++) {
     
		cin >> a;
		map<int, int>maps;
		maps[sum] = 0;
		maps[a] = 1;
		arr.push_back(a);
		dp.push_back(maps);
	}
	int count = dp[0][sum];
	for (auto i = 1; i < dp.size(); i++) {
     
		map<int, int>::iterator iter = dp[i-1].begin();
		while (iter != dp[i - 1].end())
		{
     
			if (iter->first != sum) {
     
				dp[i][iter->first] += iter->second;
				int temp = iter->first + arr[i];
				if(temp <= sum)dp[i][temp] += iter->second;
				iter++;
				//cout << temp << endl;
			}
			else
				iter++;
		}
		count += dp[i][sum];
	}
	for (auto i = 0; i <dp.size(); i++) {
     
		map<int, int>::iterator iter = dp[i].begin();
		while (iter != dp[i].end())
		{
     

			cout<<iter->first<<":"<<iter->second<<"  |||   ";
			iter++;
		}
		cout << endl;

	}

	cout << count << endl;
	return 0;
}

实验结果：