LeetCode 1024 视频拼接 HERODING的LeetCode之路

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例 1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出：3
解释：
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：

输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：

1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100

解题思路：
1024节快乐~
果然今天LeetCode要选择这道题目，这道题目有两种方法来解决，第一种是动态规划的方法，我们令 dp[i]表示将区间 [0,i) 覆盖所需的最少子区间的数量。由于我们希望子区间的数目尽可能少，因此可以将所有 dp[i] 的初始值设为一个大整数，并将 dp[0]（即空区间）的初始值设为 0。我们可以枚举所有的子区间来依次计算出所有的 dp 值。我们首先枚举 i，同时对于任意一个子区间 [aj,bj)，若其满足 aj < i ≤bj​，那么它就可以覆盖区间 [0,i)的后半部分，而前半部分则可以用 dp[aj]对应的最优方法进行覆盖，因此我们可以用 dp[aj]+1 来更新 dp[i]。这是官方给的解释，代码如下：

class Solution {
     
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
     
        vector<int> dp(T + 1, INT_MAX - 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= T; i++) {
     
            for (auto& it : clips) {
     
                if (it[0] < i && i <= it[1]) {
     
                    dp[i] = min(dp[i], dp[it[0]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[T] == INT_MAX - 1 ? -1 : dp[T];
    }
};

第二种是基于贪心的算法，首先找到在左端小于T的情况下，右端能到达的最大值，储存到容器中，然后遍历T，如果到达T时右端最大也只能到T，那么说明无法到达终点，返回-1，用left表示上个子区间的位置，num表示子区间的个数，如果left==i，那么需要一个子区间， num++，代码如下：

class Solution {
     
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
     
        // 代表左边在i的情况下，右边最远能满足的距离
        vector<int> right(T);
        int left = 0, last = 0, num = 0;
        for(vector<int>& it : clips){
     
            // 遍历查找在左端小于T的情况下，右端能到达的最大值
            if(it[0] < T){
     
                right[it[0]] = max(right[it[0]], it[1]);
            }
        }
        // 遍历一遍T，查找需要切割或者组合的部分
        for(int i = 0; i < T; i ++){
     
            last = max(last, right[i]);
            if(last == i){
     
                return -1;
            }
            if(left == i){
     
                num ++;
                left = last;
            }
        }
        return num;
    }
};