异构信息网络 Heterogeneous information network (HIN)

异构信息网络包含多类节点和多类连接关系，由于此类网络能够灵活的对异构数据及逆行建模，越来越多的被应用于推荐系统，处理复杂的多元异构的数据。
这里给出异构信息网络 Heterogeneous information network (HIN)，网络模式 Network schema,元路径 Meta-path 的定义和实例。

• 异构信息网络 (Heterogeneous information network)：给定节点集合 $\mathcal{V}$ 、连接关系集合$\epsilon$、节点类型集合 $\mathcal{A}$、连接关系类型集合 $\mathcal{R}$，异构信息网络 HIN 可以表示为七元组 $$\mathcal{G}=\{\mathcal{V},\epsilon ,\mathcal{A},\mathcal{R},\phi ,\varphi ,\psi \}$$其中$\phi :\mathcal{V}\times \mathcal{V}\to \epsilon$，$\varphi :\mathcal{V}\to \mathcal{A}$, $\psi :\epsilon \to \mathcal{R}$ 分别是关系映射、节点类型映射和连接关系类型映射，并且满足$|\mathcal{A}|+|\mathcal{R}|>2$。

异质信息网络相较于同质网络更为复杂，此时应用元层描述，更有利于理解节点类型和连接关系类型，下面引入网络概要的概念刻画网络的元结构。

• 网络模式 (Network schema)：将信息网络$\mathcal{G}$中的节点和连接关系映射为对相应的类别，以节点类型集合作为新的图顶点集，连接关系集合作为边集合，形成了网络概要模式，记为$\mathcal{S}=(\mathcal{A},\mathcal{R})$。

• 元路径 (Meta-path)：在网络概要模式图上定义元路径，记为$A_1\stackrel{R_1}{⟶}{A}_2\stackrel{R_2}{⟶}\cdots \stackrel{R_l}{⟶}{A}_{l+1}$。

例1：图2(a)对图1继续宁抽象，构建了网络概要图。

例2：以图2(a)为例进行描述，信息网络中的两个节点可以通过多种元路径进行连接，比如"User-User"(UU)，“;User-Movie-User”(UMU)。不同的元路径通常表达了不同的语义，比如UU路径反应了两个用户间的朋友关系，UMU路径则表示两个用户观看了相同的电影。