泛运筹理论初探——图论BFS和DFS简介

图论-图论算法之BFS和DFS

图论经典算法简介之DFS和BFS
    之前在图论的文章里介绍过图的基本概念，包括各类有向图、无向图；有权图、无权图；连通图、非连通图、强连通图等概念，以及介绍了图的degree也就是度的定义，这些其实都是一种图的拓扑结构和基本的几何性质。有了之前的概念以后，我们在本次文章中将会介绍图论里面最简单的两种算法，这两种算法是属于搜索类的算法，在很多场景都会使用，比如知识图谱的搜索引擎、爬虫等，因为互联网天生就是一种图的结构，下面我们来具体介绍一下深度优先算法DFS和广度优先算法BFS。
    首先介绍的是BFS广度优先算法，这种算法其实顾名思义就是每一次遍历的是当前节点的一阶子节点，也就是周围的距离是1的节点，第二次遍历的是二阶子节点，也就是周围距离是2的节点，这种遍历方法有点像树的按层遍历，因为它其实是有一种从中心向外扩的思路。而在遍历的过程中，它借助了队列的结构进行处理，那么BFS算法它的步骤如下：

    1、初始化所有的参数，并且拿到一个图，将所有的点的Flag标记为0，然后随机选择一个点作为遍历的起点，将它的Flag标记为1，并将该起始点放到一个队列Queue里面，到此第一步结束。
    2、找到和当前起始点所有相邻的顶点，也就是步长为1的顶点，或者说是直接和起始点相连的顶点，将这些点的Flag都标记为1，也就是进入了队列但是还没访问过，而之前的起始点的Flag标记为-1，也就是已经访问过并且已经离开了搜索队列。而那些标记为0的顶点，就是还没被发现的顶点。
    3、按步骤2进行循环处理，直到找到我们需要的那个顶点，如果没有找到则结束，如果找到那个顶点也结束该算法的程序。
    其次介绍的是DFS深度优先算法，这种算法从名字上看也很简单，其实就是选择一个点一直去访问和它连通的点，直到和当前的点相邻的点都访问过后，随机换一个没有访问过的点进行访问。而在遍历的过程中，它借助了栈的结构进行处理，那么DFS算法它的步骤如下：

    1、初始化所有的参数，并且拿到一个图，将所有的点的Flag标记为0，然后随机选择一个点作为遍历的起点，将它的Flag标记为1，并将该起始点放到一个栈Stack里面，到此第一步结束。
    2、找到和当前节点相邻的一个点，将它的Flag标记为1，然后入到栈里面，继续寻找相邻点的未被访问的相邻节点，找到后标记为1，继续入栈。
    3、重复步骤2，直到所有相邻节点的相邻节点都被访问过并且在栈里面，然后开始出栈，出栈操作后继续判断当前栈顶的节点是否有未被访问的节点，如果有就标记为1然后进栈；没有的话就出栈。
    4、重复步骤2和步骤3，直到我们找到需要的那个节点，如果找遍全图都没有找到就结束，当前如果找到那个节点也结束该算法的程序。
    总的来说，这两种算法是图论非常经典的算法，在图结构的搜索里面比较常用，对于不同的问题和场景可以使用不同的算法，但是前提是对于这两种算法要有一定的理论认识和步骤的认识。在后续的文章里我们还会介绍其他经典的图论算法，在深度学习、知识图谱等飞速发展的背景下，初学者需要了解一些图论的算法，从而方便自己的工作和学习。