1神经网络计算
1.1 人工智能分派
当今人更智能的主流方向–连接主义
人工智能三学派：
- 行为主义：基于控制论，构建感知-控制系统。（控制论，如平衡行走避障等自适应控制系统）
- 符号主义：基于逻辑表达式，求解问题时，先把问题描成表达式，在求解表达式。（表达式的描述固定，如专家系统）
- 连接主义：仿生学，模仿神经元连接关系（如神经网络）
准备数据->搭建网络->优化参数->应用网络
1.2 神经网络设计过程
给鸢尾花分类
专家系统的操作
类似if else语句，直接计算判断
（如：花萼长>花萼宽 且 花瓣长/花瓣款>2 则未1杂色鸢尾 ）
神经网络方法
大量采集花萼和花瓣的长宽数据，构成数据集。把数据集放入搭建的网络结构，网络优化参数得到模型，模型读入数字特征，识别输出结果。
多个输入值与各自的权重w的乘积加上偏置b后的总和再输出结果y
神经元的计算模型 (MP模型)
其中：
| x是花萼和花瓣的四个特征值情况 | w是输入层到输出层各条边的权重情况构成的“权重矩阵” |
|---|---|
 （一行四列） |
 (四行三列) |
损失函数（loss function）：预测值y与标准答案y_。
用来判断当前的情况，从而得到最优的w和b
鸢尾花分类：梯度下降法
梯度下降法：沿着损失啊还能输的梯度下降的方向，寻找损失函数的最小值，得到最优解的方法。
梯度下降法更新参数的计算 ，
反向传播（从后向前，逐层求损失函数对每层神经元参数的偏导数，迭代更新所有的参数）
w t + 1 = w t − l r ∗ ∂ l o s s ∂ w t w_{t+1}= w_{t}-lr*\frac {\partial loss}{\partial w_t} wt+1=wt−lr∗∂wt∂loss
学习率（learning rate ,lr）:是个超参数。过小速度太慢，过大，合理结果可能再最小值附近震荡无法收敛
loss是损失函数，如 l o s s = ( w + 1 ) 2 loss=(w+1)^2 loss=(w+1)2, ∂ l o s s ∂ w = 2 w + 2 \frac {\partial loss}{\partial w}=2w+2 ∂w∂loss=2w+2
优化参数的目的就是找到是损失函数lose值最小的w=-1值
1.3 张量(tensor)生成
张量(tensor):多维数组（列表） 阶：张量的维数
| 维数 | 阶 | 名字 | 例子 | |
|---|---|---|---|---|
| 0-D | 0 | 标量 scalar | s=1 2 3 | 一个单独的数 |
| 1-D | 1 | 向量 vector | v=[1,2,3] | 一维数组 |
| 2-D | 2 | 矩阵 matrix | m=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] | 矩阵 |
| n-D | n | 张量 | t=[[[[(n个) |
**如何创建张量
Tensor**tf.constan(张量内容,dtype=数据类型（可选）)import tensorflow as tf a= tf.constan([1,5],dtype=tf.int64) print (a) print(a.dtype) print(a.dshap)
将numpy的数据类型转换为Tensor数据类型,有
tf.convert_to_tensor(数据名,dtype=数据类型)import tensorflow as tf import numpy as np a=np.arange(0,5)#a是一个数组 b=tf.convert_to_tensor(a,dtype=tf.int64)#将a转换成tensor类型存到b print(a) print(b)
创建全为0的张量
tf.zeros(维度)
创建全为1的张量tf.ones(维度)
创建全为指定值的张量`tf.fill(维度，指定值)a=tf.zeros([2,3]) b=tf.ones(4) c=tf.fill([2,2],9)
生成 正太分布的随机数，默认均值为0，标准差1
tf.random.normal(维度，mean=均值，stddev=标准差)
生成阶段是正态分布（两倍标准差范围内的随机数）tf.random.turncated_normal)(维度,mean=均值,stddve=标准差)
生成均匀分布随机函数[minval,maxval]
tf.random.uniform(维度，minval=最小值,maxval=最大值)
1.4TF常用函数
强制tensor转化为该数据类型
tf.casst(张量名，dtype=数据类型)
计算张量维度上元素的最小值tf.reduce_min(张量名)
计算张量维度上元素的最大值tf.reduce_max(张量名)
理解axis：二维张量或数组中，
调整axis=0代表跨行（经度，down），竖着来
调整axis=1代表跨列（经度，across），横着来
计算张量沿指定维度的平均值
tf.reduce_mean(张量名,axis=操作轴)
计算张量眼指定维度的和
tf.reduce_sum(张量名，axis=操作轴 )
tf.Variable()将变量标记为“可训练”，被标记的变量会在反向传播中记录梯度信息。神经网络训练中常用该函数标记待训练参数。
例：w=tf.Variable(tf.random.normal([2,2],mean=0,stddev=1))
来标记待训练参数
TF中的数学运算
- 元素的四则运算：
tf,add、tf.subtract、tf.multiply、tf.divide。(只有维度相同的两个张量，才可以进行四则运算) - 平方、n次方、开放：
tf.square(a)、tf .pow(a,n)、tf.sqrt(a) - 矩阵乘：
tf.matmul(a,b)。其中，a是mk,b是kn阶的矩阵
常用函数
-
tf.data.Dataset.from_tensor_slices(数据集，标签l)生成输入特征、标签对，构建数据集。（Numpy和Tensor都可以用该语句读入数据） -
tf.GradientTape用来求导数
例： 用with结构记录计算过程，gradient求张量的梯度
with tf.GradientTape() as tape: w=tf.Viriable(tf.constant(3.0)) loss=tf.pow(w,2) grad=tape.gradient(loss,w)#(函数loss，对谁求导w) print（grad）
-
enumerate(列表名)枚举，遍历每个元素，组合为索引 + 元素，常在for循环中使用。（枚举出来的每个元素前有索引号）
seq=[`one `,`two`,`three`] for i,element in enumerate(seq): print(i,element)```
-
tf.one_hot（待转换数据，depth=几分类）独热编码（one-hot encoding）：1表示是，0表示非
如：鸢尾花的种类有0、1、2三种，想要表示这三种标签，分别存在的独热码是100、010、001。
-
tf.nn,softmax(x)实现公式计算符合概率分布。
-
assign_sub(w要自减的内容)常用于参数的自更新，等自更新的参数w先被指定为可训练，即为tf.Variable类型才可实现自更新。
-
tf.argmax(张量名，axis=操作轴)用于返回张量沿纵向（axis=0）、横向（axis=1）最大值的索引号（从0开始数）
1.5鸢尾花数据集读入
鸢尾花数据集（Iris）
从sklearn包 datasets 读入数据集，语法为：
from sklearn.datasets import load_iris
x_data = datasets.load_iris().data #返回iris数据集所有输入特征
y_data = datasets.load_iris().target #返回iris数据集所有标签
具体的读入操作如下：
from sklearn import datasets
from pandas import DataFrame
import pandas as pd
x_data = datasets.load_iris().data # .data返回iris数据集所有输入特征
y_data = datasets.load_iris().target # .target返回iris数据集所有标签
print("x_data from datasets: \n", x_data)
print("y_data from datasets: \n", y_data)
x_data = DataFrame(x_data, columns=['花萼长度', '花萼宽度', '花瓣长度', '花瓣宽度']) # 为表格增加行索引（左侧）和列标签（上方）
pd.set_option('display.unicode.east_asian_width', True) # 设置列名对齐
print("x_data add index: \n", x_data)
x_data['类别'] = y_data # 新加一列，列标签为‘类别’，数据为y_data
print("x_data add a column: \n", x_data)
#类型维度不确定时，建议用print函数打印出来确认效果
直接从数据集中独处的数据是个列表，
把它变成表格：
再增加标签后：
1.6 神经网络实现鸢尾花分类
准备数据
- 数据集读入
#从sklearn包datasets 读入数据集：
from sklearn.datasets import datasets
x_data = datasets.load_iris().data #返回iris数据集所有输入特征
y_data = datasets.load_iris().target #返回iris数据集所有标签
- 数据集乱序
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，使输入特征/标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
- 生成训练集和测试集（即 x_train / y_train）,本彼此永不相见
#前120个作为训练集，后30个作为测试集，要求没有交集
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
- 配成 [输入特征，标签] 对，每次读入一小撮（batch）
#用from_tensor_slices把训练集的输入特征和标签配对打包，打包成batch
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
搭建网络
- 定义神经网路中所有可训练参数
4个特征值，对应3种分类
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([ 4, 3 ], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([ 3 ], stddev=0.1, seed=1))
参数优化
嵌套循环迭代，with结构更新参数，显示当前loss
for epoch in range(epoch): #数据集级别迭代
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): #batch级别迭代
with tf.GradientTape() as tape: # 记录梯度信息
前向传播过程计算y
计算总loss
grads = tape.gradient(loss, [ w1, b1 ])#w1,b1分别求偏导
w1.assign_sub(lr * grads[0]) #参数自更新
b1.assign_sub(lr * grads[1])
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
#每一轮的喂入是32组，总共120组数需要4轮，loss_all除4得到平均损失
测试效果（准确率测试）
计算当前参数前向传播后的准确率，显示当前acc
for x_test, y_test in test_db:
y = tf.matmul(h, w) + b # y为预测结果
y = tf.nn.softmax(y) # y符合概率分布
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype) #调整数据类型与标签一致
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)#如果预测值和标签相等，correct自加一
correct = tf.reduce_sum (correct) # 将每个batch的correct数加起来
total_correct += int (correct) # 将所有batch中的correct数加起来
total_number += x_test.shape [0]
acc = total_correct / total_number#准确率
print("test_acc:", acc)
acc / loss可视化
画acc曲线（loss同理）
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴名称
plt.ylabel('Acc') # y轴名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线
plt.legend()
plt.show()
鸢尾花分类完整代码
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）每32个生成一个batch
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
# 训练部分
for epoch in range(epoch): #数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): #batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
# 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad b = b - lr * b_grad
w1.assign_sub(lr * grads[0]) # 参数w1自更新
b1.assign_sub(lr * grads[1]) # 参数b自更新
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y) # 把前向传播的预测结果变为概率分布
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，预测的与结果相等，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
运行结果
