【Leetcode每日笔记】剑指 Offer 64. 求1+2+…+n(Python)

题目

求 1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3 输出: 6

示例 2：

输入: n = 9 输出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

解题思路

短路效应

常见的逻辑运算符有三种，即 “与 &&&&&& ”，“或 ∣∣||∣∣ ”，“非 !!! ” ；而其有重要的短路效应，如下所示：

if(A && B) // 若 A 为 false ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A && B 为 false

if(A || B) // 若 A 为 true ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A || B 为 true

本题需要实现 “当 n=1n = 1n=1 时终止递归” 的需求，可通过短路效应实现。

n > 1 && sumNums(n - 1) // 当 n = 1 时 n > 1 不成立 ，此时 “短路” ，终止后续递归

Python（2或3）的与(and)运算的返回值是这样的：
（1）如果多个变量均非0（包括None、False等），那么返回最后一个变量的值。如3 and 2 and ‘a’的返回值为’a’；
（2）如果多个变量中存在0值，则返回第一个0值。如1 and ‘a’ and 0 and None的返回值为0。

快速乘

就是把快速幂中的*换成+。

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        m = n+1
        while m!=0:
            if m&1!=0:
                ans += n
            n <<= n
            m >>= 1
        return ans>>1

代码

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return n and (n + self.sumNums(n-1))