语音的Mfcc特征学习与理解

语音的Mfcc特征学习与理解
近来研究语音情感识别，在识别过程中提取用到了mfcc特征。就对其细致地研究了一下，在这过程中参看了别人的Blog.由于本人水平有限，难免出现错误，望大家批评指教。
1. 概念介绍
Mel频率导谱系数（Mel Frequency Cepstrum Coefficient,MFCC）的分析是基于人的听觉机理，即根据人的听觉实验结果来分析语音的频谱，期望能获得好的语音的特性。
关于感知频率与实际频率的对应关系的表达式分别如下：

Fmel=1127*log(1+f/700); 及f=700.0*(exp(Fmel/1127-1));

2 . MFCC特征的具体的实现过程
由于语音信号的特殊性，一般情况下在分帧处理之前都需要对语音信号进行一些预处理（常见的如，加窗，预加重，分帧等处理），以获得短时的平稳信号。

2.1 针对提取出来的一帧语音信号对其进行快速傅里叶变化，得到其对应的频域的数据。这里对得到的fft的数据进行一下简单的介绍：
a. 假设我们事先知道样本音频的采样率为fs(通常音频常用的采用率有8000,16000,22500,44100等)。
b. 由于fft的数据中正负频率的对称性，我们只采取正频率进行研究处理。分帧时，假设每一帧有N个数据点，则这对应的频率应该为[0 :N/2]*fs/N，频率点的数量应该为（N/2+1）个，只考虑正频率部分，及0频率。其中X(i)=fft(x(i)),表示第i帧的FFT的数据。

2.2 针对得到的一帧fft的数据，就算它的幅度谱，即能量E=[X(i)]*[X(i)]。

2.3 计算通过Mel滤波器的能量
关于Mel滤波器的设计应该是一个关键的步骤，针对不同的信号（如有些信号的低频成分较大，而有的却是中频较大）。所以针对不同的信号，我们在设置Mel域的滤波器的起始频率是一个至关重要的问题。由于实际频率最大的值已经确定了（由采样定理，fs/2），则对应的Mel域的最大的频率也已经确定了。，由于可以人为的设置滤波器的个数，所以不同问题设置的滤波器的个数可能不确定。由于在Mel域中这些滤波器是等带宽的，所以在确定了Mel域的频率范围（最大与最小频率值）及滤波器的个数，我们就可以确定每一个mel滤波器的频率范围。
Mel滤波器为带通的三角形滤波器，并且第一个的带通滤波器的中心频率为第二个带通滤波器的左起点，第一个带通滤波器的右端点为第二个带通滤波器的中心点频率。具体图形参看http://blog.csdn.net/xiaoding133/article/details/8106672。
将2.2得到的幅度谱与Mel的频率响应进行相乘并相加。
2.4 DCT倒谱的计算
将2.1中得到的X(i)取对数在进行逆fft变换，在对其进行DCT变化即可得到mfcc的特征了。

3 . 给出一个网址提取mfcc特征的website
http://www.ee.columbia.edu/~dpwe/resources/matlab/rastamat/mfcc.hetml
4 . 总结
由于本人这是第一次写Blog，所以有所多的工具及如何复制图片以及代码什么的还不是非常懂，写的东西难免难于理解，望见谅，之后还会继续一些机器学习方面的学习，望同道中人多多指导。