吴恩达机器学习学习笔记二：Octave编程基础、数据可视化、循环语句、函数定义与调用、定义一个计算代价函数
一、Octave编程基础操作
基础的Octave操作
1、加法，正常的：直接输入5+6 回车
2、等、不等（==，！或者~都可以）
3、或与非（||、&&、！或者~）
（使用 PS1(’>> '); 可以改变输入输出框的样式）
（使用%书写注释）
4、声明变量
（末尾不加分号则会在声明后进行输出，加上分号后不会进行输出）
声明之后，输入变量名 回车 即可查看该变量，也可以以使用disp(变量)进行查看，也可以使用disp(printf())、disp(sprintf())（后面写法与C语言相同，使用%与’’）。
format long 回车 加变量名 回车 或者 format short 回车 加变量名 回车，可以分别打印多的、少的小数点后位数。
5、向量与矩阵
矩阵：
用分号隔开代表一行结束（换行到下一行）
这么写也可以
向量：
特殊用法：V=1:1:5
代表从1开始，步长为1，到5结束的行向量
特殊用法：ones(m,n)、zeros(m,n)、rand(m,n)
生成m行n列的单位矩阵、零矩阵、随机数矩阵（介于0-1）
特殊用法：eye(m)：生成m阶的单位矩阵
特殊用法：size(m)：返回矩阵的大小（行 列）
注意：size(A)本质上返回的是一个一行两列的矩阵，可以将它赋值给变量！
size(A,1)，会返回第一维度的大小（即行数）
特殊用法：length(m)，返回向量（矩阵）中最大维度的大小
（一般我们是对向量使用该指令）
6、绘制直方图
hist(变量名,数量)，数量用于限制有多少个竖条
7、帮助指令
help + 操作名
例：help eye
Octave操作进阶（数据移动）
1、如何加载系统中的数据和查找数据
当我们打开Octave时，我们已经处在一个默认的路径中，使用pwd查看
cd ‘C:\Users\ang\Desktop’，表示更改路径为xxx
使用ls，列出当前路径中的文件
如何导入数据？
load data.txt 或者 load(‘data.txt’)
（who指令，可以显示当前Octave在内存中储存的所有变量）
然后使用 data （即变量名 加 回车即可查看该变量）
同样也可以使用size(data)
（六行 两列）
（whos，能告诉更详细的所有变量信息）
删除变量：clear 变量名
clear all（或clear） 删除所有变量
clc 清屏（但不清除变量）
如何存储数据？
v=data(1:5)，将data的前五个数据传给v
save 文件名.文件后缀 需要被存储的变量名 （将某个变量存储到硬盘）
（将变量v存储到hello.txt文件中）
索引
A(3,2)，返回第三行第二列的元素
A(2,:)，返回第二行的所有元素
A(:,3)，返回第三列的所有元素
A(:,2)=[10; 11; 12]
代表将A的第二列的值替换为，10，11，12
A=[A,[100;101;102]]
代表在A右边再增加一列，100，101，102
A( : )
代表将A的所有元素放到一列上
分块矩阵
[A,B] 和 [A B]一样
2、对数据进行更复杂的操作
A*B代表矩阵乘法，A.*B代表A中的元素与B中的元素对应相乘（不再是矩阵乘法！）
通常 点. 表示元素的运算
A.^2 代表将A中每个元素求平方
1./A 代表将A中每个元素取倒
log(A) 代表将A中每个元素求对数
exp(A) 代表将A以V中元素为指数的幂运算
abs(A) 代表求A的绝对值
-A 代表取反=-1 * A
如何将矩阵中每个元素加1？
->A+ones(length(A),1)
或直接：A+1
其它运算
转置（A’）
寻找最大值及其索引（[val,ind] = max(a)）
val代表值，ind代表它在向量中的索引（第几个，从1开始），ind可以省略，只使用max求其最大值。
（如果对矩阵使用max，它会返回每一列的最大值）
比较大小
a < 3，将a中每个元素与3相比，大为1，小为0 ，并返回一个同等大小的矩阵（向量）。
扩展：find(A<3)，这会找出小于3的元素，返回其索引。
幻方
A=magic(3) 生成一个每条对角线，每列每行加起来都是同一个数的三阶矩阵（在机器学习中用处不大）
求和
sum(a)，将a中所有元素求和。
（prod(a)，求a中所有元素的乘积）
floor(a)，对a向下取整（往小的取：0.5->0），ceil(a)，对a向上取整。
max(A,[],1)：返回每一列的最大值（输出一行）
max(A,[].2)：返回每一行的最大值（输出一列）
默认的MAX是对每列求最值！
如果想直到矩阵的最大值，max(max(A))即可实现。
（也可以将A转换成一个向量：A( : ）然后使用max(A)）
sum(A,1)：对每一列求和（输出一行）
sum(A,2)：对每一行求和（输出一列）
一般来说，函数中使用1，代表对列做操作，使用2，代表对行做操作）
如何求对角线的和？
用A.*eye(9)，即只要对角线上的元素，主要这里必须用 . * 普通的 * 是矩阵相乘，任何矩阵乘单位矩阵不改变该矩阵，所以无意义。
再用sum(A. * eye(9))即可得到对角线之和！
求逆
pinv(A)，求伪逆矩阵，可以直接看成对A求逆。
3、数据可视化（Plotting Data）
plot(x,y)（自变量，因变量）
如何同时显示？
plot(t,y1);
hold on;
plot(t,y2);
（还可以使用plot( t,y2,‘r’)给图形上色）
（给图像加上标签）
（标记两条函数曲线）
标记顺序按照你生成的顺序！
（加上图像标题）
（图像保存）
（分开绘制）
如果你想让两站图分开进行绘制
（如何将两个图放在同一个窗口中展示，不是在同一个xy轴下）
使用
说明：前面的1,2代表将格子分为1X2的大小（两个），最后一个1代表现在在第一个格子中进行作图。
（改变x,y 的刻度值）
（它是对每个图进行修改，不是所有图）
将x限制在0.5 - 1 ，将y限制在-1 - 1
（imagesc（））
不同的值对应着不同的颜色
使用colorbar，可以在旁边加上颜色说明
使用逗号，可以一个个执行指令。
a=1,b=2,c=3
二、Octave编程中的For、While、if 和函数
1、for循环
使用for i=1:10（也可以用indices=1:10（索引）; 然后 for i=indices）
实现循环，之后再使用,（逗号）表示下一条语句，（看情况，如果每一条语句都不需要输出则在每条语句后面加上分号；），最后以end结尾。
2、while（语句同理）
（用逗号隔开while与之后的语句，结束要用end；）
3、if语句
说明：if语句后的括号可加可不加，但最后要加上end，代表这个部分结束了！
exit，quit函数，退出Octave.
4、如何定义和调用函数？
创建一个以 .m 结尾的文件（文件名即为你的函数名），最好用 写字板 或 其他软件来打开它们，不要用记事本，它们会导致行间距很乱。
也可以直接在Octave里面进行函数编写，会更方便一些。
（函数名和文件名一定要一样！！！！）
此时，Octave还不知道这个函数文件放在哪里。
（需要我们更改Octave的路径，或者将函数文件放入Octave程序所在的文件夹）
Octave它允许你一个函数返回多个值！！！
练习：定义一个函数来计算代价函数J(θ)
costFunctionJ函数代码如下：
function J = costFunctionJ (X,y,theta)
% X is the "Design Matrix" containing our training examples.
% y is hte class labels.
m=size(X,1); % number of training examples
predictions=X*theta; % predictions of hypothesis on all m examples
sqrErrors=(predictions-y).^2; % squared errors
J=1/(2*m)*sum(sqrErrors);
（j=0，因为参数中数据恰好一致，完美拟合）
将theta改为0,0后结果为2.3333，即是（1^2 +2^2 + 3^2）/（2*3）